Studio insieme numerico
Ciao ragazzi! devo studiare il seguente insieme numerico al variare di \(\displaystyle \lambda\in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] \):
\(\displaystyle X=\{(\lambda -3)^n+\log_3{\frac{n^2}{n^2+1}},n\in\mathbb{N}\} \)
Noto che la successione è oscillante per i suddetti valori di \(\displaystyle \lambda \). dunque devo distinguere i casi n pari ed n dispari? oppure posso concludere subito dicendo che l'insieme numerico non ha nè inf e nè sup?
\(\displaystyle X=\{(\lambda -3)^n+\log_3{\frac{n^2}{n^2+1}},n\in\mathbb{N}\} \)
Noto che la successione è oscillante per i suddetti valori di \(\displaystyle \lambda \). dunque devo distinguere i casi n pari ed n dispari? oppure posso concludere subito dicendo che l'insieme numerico non ha nè inf e nè sup?
Risposte
dipende che intendi per "studiare un insieme numerico"? a quali domande devi rispondere?
intendo dire trovare l'inf e il sup e quindi dire se l'insieme è limitato inferiormente o superiormente oppure no
Una cosa oscillante puo' benissimo inf e sup (pensa ad esempio al $sin(x)$)..
allora ho pensato bene di distinguere i casi n pari ed n dispari? perchè altrimenti non potrei dire nulla della successione...
Si', puoi fare cosi.
P.s. il prossimo intervento deve contenere almeno un tentativo di soluzione.
P.s. il prossimo intervento deve contenere almeno un tentativo di soluzione.
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