Studio funzioni pari/dispari

[Lucked]

Ciao a tutti. Volevo delle delucidazioni su un mio dubbio. Nello studio di funzioni, sia che la funzione sia pari sia dispari, posso studiare solo la parte delle x positive? Se è pari assumera lo stesso valore per le x negative, se è dispari, assume il valore trovato con segno negativo? (mi riferisco ad esempio al comportamento per +/- infinito) saluti, grazie

[nikap94]

Ciao per quanto riguarda le funzioni pari o dispari valgono le seguenti relazioni:

Pari se: $ f(x)=f(-x) $
Dispari se: $ f(-x)=-f(x) $

quando andrai a tracciare il grafico ricorda le simmetrie (simmetrico rispetto all'asse delle ordinate se pari, simmetrico rispetto all'origine se dispari)

Ovviamente se una funzione è pari (o dispari) sarà pari (o dispari) ovunque anche all'infinito

[Lucked]

mi rispondete proprio a queste mie domande, se no non capisco.

>posso studiare solo la parte delle x positive? Se è pari assumera lo stesso valore per le x negative, se è dispari, assume il >valore trovato con segno negativo?

grazie

[@melia]

"Closmu":
>posso studiare solo la parte delle x positive?

Sì

"Closmu":Se è pari assumera lo stesso valore per le x negative, se è dispari, assume il valore trovato con segno negativo?

Quale valore? Se intendi che in una funzione pari $f(-3)= f(3)$ o $f(-42)=f(42)$ questo è vero
Se la funzione è dispari invece $f(-3) = - f(3)$ o $f(-42) = -f(42)$

[Lucked]

ok grazie