Studio Funzioni in 2 variabili - Differenziabilità
Ciao a tutti! Io non riesco a capire la differenziabilità e non riesco quindi a capire quando una funzione è differenziabile e se lo è cosa comporta. Ciò che il libro dice è che se una funzione è diffferenziabile allora:
1) $ EE Df(x,y)$ quindi la f è derivabile cioè le sue derivate parziali coincidono.
2) $ lim_((h,k) -> (0,0)) (f(x+h,y+k)-f(x,y)-f'x(x,y)h-f'y(x,y)k) / root(2)((h^2)+(k^2) )=0 $
ma all'atto pratico io, se mi trovassi davanti una funzione, non saprei cosa fare.
Potreste aiutaar a capirci qualcosa sulla differenziabilità?
1) $ EE Df(x,y)$ quindi la f è derivabile cioè le sue derivate parziali coincidono.
2) $ lim_((h,k) -> (0,0)) (f(x+h,y+k)-f(x,y)-f'x(x,y)h-f'y(x,y)k) / root(2)((h^2)+(k^2) )=0 $
ma all'atto pratico io, se mi trovassi davanti una funzione, non saprei cosa fare.
Potreste aiutaar a capirci qualcosa sulla differenziabilità?
Risposte
Se applichi questa formula nel punto $(x,y)$ dove vuoi controllare che sia differenziabile ed il risultato è pari proprio a $0$, allora la funzione è differenziabile in quel punto.
e fin qui d'accordo...ma tipo $h$ e $k$ che sono? gli incrementi? mi potreste fare un esempio di verifica della differenziabilità di una funzione in 2 variabili?
ah! chiaro! grazie!!!! 
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