Studio funzione integrale
$ int_0^x e^t t^3 dt $
Vorrei riuscire a capire l'andamento di questa funzione integrale o, quanto meno, il metodo per studiare questo tipo di funzioni.
Grazie.
Vorrei riuscire a capire l'andamento di questa funzione integrale o, quanto meno, il metodo per studiare questo tipo di funzioni.
Grazie.
Risposte
ovviamente la sua derivata è proprio $e^x x^3$
quindi già da qui puoi acquisire informazioni importanti
quindi già da qui puoi acquisire informazioni importanti
Innanzi tutto chiamata f(t) $ e^t t^3 $ so che per t>0 questa è positiva e quindi la mia F(x) cresce ed è positiva, rappresentando l'area di una regione di piano sottesa da una funzione positiva.
Per x=0 chiaramente F(x)=0.
Ora, per t<0 f(t) è negativa e a -inf tende a 0-.
Quindi per x<0 F(x) decresce però non so cosa posso dire del suo segno, è qui che mi blocco.
Per x=0 chiaramente F(x)=0.
Ora, per t<0 f(t) è negativa e a -inf tende a 0-.
Quindi per x<0 F(x) decresce però non so cosa posso dire del suo segno, è qui che mi blocco.
se F(0)=0 ed F(x) è decrescente in $(-infty,0)$,la funzione è positiva anche in questo intervallo
non ti pare ?
non ti pare ?
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