Studio funzione

[sargina]

sto studiando questa funzione:
$f(x)=3log|x+2|-x^2+x-2$

ho due domande:
la derivata è: $f'(x)=3*1/|x+2|*(|x+2|)/(x+2)-2x+1=(-2x^2-3x+5)/(x+2)$ ?

poi per l'intersezione con l'asse delle x, dovrei svolgere l'equazione
$3log|x+2|-x^2+x-2=0$
ho pensato di isolare il log a sinistra
e viene $|x+2|=e^[(x^2-x+2)/3]$
e qui mi sono bloccata...come posso procedere?

[stefano_89]

non è possibile trovare il valore esatto di quel punto. Puoi solo darne una stima al limite.

[sargina]

ah ecco grazie...e per quanto riguarda la derivata, è fatta bene?

[stefano_89]

"sargina":ah ecco grazie...e per quanto riguarda la derivata, è fatta bene?

mmh ptrebe esserlo, cioè, dai conti che hai fatto sempre esserlo, ma cerco sempre di evitare di scrivere la derivata del modulo in quel modo. Piuttosto scrivi $sgn(|x + 2|$

[sargina]

se uso $sgn$ poi per lo studio del segno della derivata come si fa?
devo distinguere in due casi?

[stefano_89]

"sargina":se uso $sgn$ poi per lo studio del segno della derivata come si fa?
devo distinguere in due casi?

I 2 casi li dovresti distinguere perchè ti rimarrebbe un modulo al denominatore. Il segno ti moltiplica per $+$ o $-1$ in base al fatto se l' argomento del modulo è positivo o negativo