Studio funzione

[atessia]

Ciao, tra una settimana ho l'esame di analisi, riesco a fare abbastanza bene la maggior parte del compiti, ma ho troppi dubbi sullo studio di funzione, in particolare quelli con il valore assoluto.
Ve ne posto un esempio

$ log(sqrt(x^2-2x+2)) - 3 arctan |x-1| $

1) dominio (e qua ci sono)
2)determinare gli intervalli di monotonia e gli eventuali punti di estremo relativo ed assoluto ( So che è la derivata della funzione, ma con il valore assoluto come devo fare? la derivata della funzione definita per x-1>0 la pongo maggiore di zero e quella per x-1<0 per minore di zero?E poi?unione o intersezione?)
3)determinare gli eventuali asintoti (sempre per il valore assoluto non so come muovermi, mi blocca!)
4) studiare la continuità (?)

[atessia]

Grazie sei stato molto comprensibile, ma quindi per gli asintoti ad esempio quello orizzontale per +infinito devo considerare la funzione definita per x>=1 e per -infinito per x<1?

[atessia]

Grazie ancora!