Studio esistenza limite di f(x,y)
Buonasera, rinnovo i saluti e i complimenti a tutti i partecipanti del forum che ogni giorno salvano la vita di milioni di studenti come me 
Passando al sodo, volevo chiedervi una mano per lo studio dell'esistenza di un limite in due variabili su cui sbatto la testa da un giorno intero (senza alcun successo, purtroppo):
$ lim_(x,y ->0,0)(sin(x^2+root(3)(y^2))*ln(1 +root(3)(|y|) ))/(|x|+|y|) $
Provando a dimostrarne la non esistenza ho tentato di calcolarlo in $ f(0,y) $ , in $ f(x,0) $ e in $ f(x,mx) $ , ma ovviamente risultano solo forme di indeterminazione $ [0/0] $ .
Sono passato alle coordinate polari sostituendo: $ x = p cos(Q) $ e $ y = p sin(Q) $ , ma pur provando e riprovando maggiorazioni, semplificazioni, calcoli, non sono comunque giunto ad una conclusione.
C'è qualcuno che gentilmente può aiutarmi sviluppandolo eseguendo passaggio per passaggio? So che è un lavoraccio, ma ve ne sarei infinitamente grato.
Passando al sodo, volevo chiedervi una mano per lo studio dell'esistenza di un limite in due variabili su cui sbatto la testa da un giorno intero (senza alcun successo, purtroppo):
$ lim_(x,y ->0,0)(sin(x^2+root(3)(y^2))*ln(1 +root(3)(|y|) ))/(|x|+|y|) $
Provando a dimostrarne la non esistenza ho tentato di calcolarlo in $ f(0,y) $ , in $ f(x,0) $ e in $ f(x,mx) $ , ma ovviamente risultano solo forme di indeterminazione $ [0/0] $ .
Sono passato alle coordinate polari sostituendo: $ x = p cos(Q) $ e $ y = p sin(Q) $ , ma pur provando e riprovando maggiorazioni, semplificazioni, calcoli, non sono comunque giunto ad una conclusione.
C'è qualcuno che gentilmente può aiutarmi sviluppandolo eseguendo passaggio per passaggio? So che è un lavoraccio, ma ve ne sarei infinitamente grato.
Risposte
"mikic97":
Passando al sodo, volevo chiedervi una mano per lo studio dell'esistenza di un limite in due variabili su cui sbatto la testa da un giorno intero (senza alcun successo, purtroppo):
$ lim_(x,y ->0,0)(sin(x^2+root(3)(y^2))*ln(1 +root(3)(|y|) ))/(|x|+|y|) $
Provando a dimostrarne la non esistenza ho tentato di calcolarlo in $ f(0,y) $ , in $ f(x,0) $ e in $ f(x,mx) $ , ma ovviamente risultano solo forme di indeterminazione $ [0/0] $.
Forme di indeterminazione che si possono decidere in 10" netti, direi...
"gugo82":
[quote="mikic97"]Passando al sodo, volevo chiedervi una mano per lo studio dell'esistenza di un limite in due variabili su cui sbatto la testa da un giorno intero (senza alcun successo, purtroppo):
$ lim_(x,y ->0,0)(sin(x^2+root(3)(y^2))*ln(1 +root(3)(|y|) ))/(|x|+|y|) $
Provando a dimostrarne la non esistenza ho tentato di calcolarlo in $ f(0,y) $ , in $ f(x,0) $ e in $ f(x,mx) $ , ma ovviamente risultano solo forme di indeterminazione $ [0/0] $.
Forme di indeterminazione che si possono decidere in 10" netti, direi...[/quote]
Davvero?
Mi aiuteresti?
Sì, posta i passaggi che hai fatto finora e spiega perché ti blocchi.
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