Studio di una successione
Buon pomeriggio a tutti!
Ho un dubbio riguardo ad un quesito uscito in una prova di analisi I.
Si chiede di studiare la successione
$A:=((-3)^n+3^n)/4^n : n=1,2,3,...$
La risposta corretta è che la successione ammette sia massimo che minimo.
Pima di tutto ho fatto lo studio della monotonia della successione con n pari.
E mi risulta essere monotona crescente.
Ho trovato dunque il minimo che è $a(2) = 81/16$
Il limite della successione risulta essere infinito quindi non ammette massimo.
La successione per n dispari è sempre zero per ogni n naturale.
sono verificate le condizioni di esistenza del minimo e quindi ammette minimo uguale a 0.
Come fa ad esserci un massimo??
grazie in anticipo a chi risponderà
Ho un dubbio riguardo ad un quesito uscito in una prova di analisi I.
Si chiede di studiare la successione
$A:=((-3)^n+3^n)/4^n : n=1,2,3,...$
La risposta corretta è che la successione ammette sia massimo che minimo.
Pima di tutto ho fatto lo studio della monotonia della successione con n pari.
E mi risulta essere monotona crescente.
Ho trovato dunque il minimo che è $a(2) = 81/16$
Il limite della successione risulta essere infinito quindi non ammette massimo.
La successione per n dispari è sempre zero per ogni n naturale.
sono verificate le condizioni di esistenza del minimo e quindi ammette minimo uguale a 0.
Come fa ad esserci un massimo??
grazie in anticipo a chi risponderà
Risposte
Quanto fa $(-3)^2$?
Perché infinito??
"ton32":
Il limite della successione risulta essere infinito quindi non ammette massimo.
Come lo vedi (che il limite è infinito)?
ragazzi scusate.. riportando la traccia sul quaderno ho scritto $(3^(2n))/4^n$ invece che $(3^n+3^n)/(4^n)$
perciò mi veniva il limite infinito....
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