Studio di una fuzione

[pirata111]

come imposto questa funzione della quale dovrei studiare il grafico?

f(x)= tutto sotto radice( log^2 |x| -|2log|x|-1|)

grazie[/url][/quote]

[CiUkInO1]

Beh direi che come in tutti gli studi di funzioni....alla fine si tratta di fare limiti e derivate.

Fai il limite che va a zero, a piu infinito e a meno infinito.
Calcolati la derivata prima...e il gioco è fatto

Non dovrebbero essere conti particolarmente difficili.

[pirata111]

bhe ci sono i moduli... come faccio?
se me la inviate svolta è un piacere
[e-mail]

[eafkuor1]

"pirata111":bhe ci sono i moduli... come faccio?
se me la inviate svolta è un piacere
[e-mail]

nientepopòdimenoché!

[_Tipper]

"pirata111":come imposto questa funzione della quale dovrei studiare il grafico?

$f(x)= sqrt(( log^2 |x| -|2log|x|-1|))$

grazie

Prima di tutto devi studiare il dominio: $x \ne 0$ per l'argomento dei due logaritmi, poi devi imporre $log^2|x| \ge |2log|x|-1|$
Per risolvere questa disequazione ti conviene spezzare i valori assoluti:
$|x|$ vale $x$ per $x \ge 0$ e vale $-x$ per $x \le 0$.
$|2log|x|-1|$ vale $2log|x|-1$ se $log|x| \ge \frac{1}{2}$ e $-2log|x|+1$ se $log|x| \le \frac{1}{2}$.
Dopo tutti questi calcoletti ti trovi una funzioni spezzata in varie regioni senza il valore assoluto.
Nei punti in cui si spezza controlla continuità e derivabilità, per il resto è uno studio di funzione normale: si vede subito che la funzione è pari (la $x$ è in valore assoluto), si vede subito che è sempre positiva, una radice di indice pari non è mai negativa, $lim_{x \rightarrow \infty} f(x) = +\infty$ poi ti fai le derivate prime e ti trovi i massimi e minimi relativi, ammesso e non concesso che ci siano, con le derivate seconde invece ti trovi i punti di flesso (idem come sopra).