Studio di una funzione logaritmica con il modulo e $|f|$

[smaug1]

Studiare la funzione logaritmica con il modulo e tracciare $|f|$ (non è richiesto lo studio di $f''$)

$f(x) = \log (\frac{x^2 - 4}{|x| - 5})$

$f$ è definita quando l'argomento del logaritmo è strettamente maggiore di zero. $\frac{x^2 - 4}{|x| - 5} > 0$

La funzione è anche pari, quindi basta studiare $\frac{x^2 - 4}{x - 5} ?$ risulta definita quando : $-25$ tuttavia sappiamo che la $x$ deve essere positiva, mentre c'è una porzione di intervallo negativa, quest'ultima è da omettere? cioè l'argomento è definito per $05 ?$ (per la funzione a destra di zero)

(per fortuna sono iscritto a ingegneria, a matematica analisi come è?? )

Grazie a tutti

[walter891]

quello che deve essere positivo è tutto l'argomento insieme non il semplice valore di $x$
il fatto che l'argomento del logaritmo sia pari significa che l'intervallo dove è definito sarà simmetrico rispetto all'asse $y$, l'intervallo corretto è quindi $x<-5 U -25$

[smaug1]

"walter89":quello che deve essere positivo è tutto l'argomento insieme non il semplice valore di $x$
il fatto che l'argomento del logaritmo sia pari significa che l'intervallo dove è definito sarà simmetrico rispetto all'asse $y$, l'intervallo corretto è quindi $x<-5 U -25$

Io ho scritto $05 $ ma è l'intervallo della funzione dopo zero! Quindi da ciò che mi hai scritto, siccome è $f$ pari, l'intervallo di $f(x)$ è simmetrico rispetto all'asse $y$, quindi ho: $x<5 \cup -25 ?$