Studio di una funzione logaritmica
Ho fatto lo studio di questa funzione y= log x/x^2-9. Il campo di esistenza risulta essere x>0, con x diverso da + o - 3. C'è un punto di intersezione in (1,0). Dopo aver fatto lo studio del segno, trovo difficoltà nel fare i limiti. Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Risposte
$ y(x)=log(x)/(x^2-9) $
La funzione e' definita per $ x\inRR : x>0" " et" " x!=3 $ [Se x>0 e' necessariamente diverso da -3...]
$ lim_(xrarr0^+)y(x)=+oo $ essendo il denominatore tendente a -9 e il numeratore divergente a $ -oo $ per $ xrarr0^+ $
$ lim_(xrarr3^+)y(x)=+oo $ essendo il denominatore tendente a $ 0^+ $ e il numeratore tendente a $ log(3)>0 $
$ lim_(xrarr3^-)y(x)=-oo $ essendo il denominatore tendente a $ 0^- $ e il numeratore tendente a $ log(3)>0 $
$ lim_(xrarr+oo)y(x)=0 $ essendo $ y(x)~log(x)/x^2 $
La funzione e' definita per $ x\inRR : x>0" " et" " x!=3 $ [Se x>0 e' necessariamente diverso da -3...]
$ lim_(xrarr0^+)y(x)=+oo $ essendo il denominatore tendente a -9 e il numeratore divergente a $ -oo $ per $ xrarr0^+ $
$ lim_(xrarr3^+)y(x)=+oo $ essendo il denominatore tendente a $ 0^+ $ e il numeratore tendente a $ log(3)>0 $
$ lim_(xrarr3^-)y(x)=-oo $ essendo il denominatore tendente a $ 0^- $ e il numeratore tendente a $ log(3)>0 $
$ lim_(xrarr+oo)y(x)=0 $ essendo $ y(x)~log(x)/x^2 $
Grazie mille per l'aiuto 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo