Studio di una funzione

[claudiaroma93]

Studio di una funzione, poi per trovare gli asintoti come devo fare? grazie
f(x)=$x/sqrt(x^2-1)$
Ho fatto il Dominio $x^2$-1 $>=$0
$x^2>+-1$

Ora dovrei fare l'interesezione con gli assi
Asse y
x=0
$0/sqrt(0^2-1)$ = 0
intersezione A(0,0)
Asse x
y=o
0=$x/sqrt(x^2-1)$
intersezione nei punti
O(0,0)

fino a quà è giusto?

[Gi81]

Non proprio. Prima di tutto non hai scritto qual è il dominio. Cosa significa $x^2> +-1$?

[claudiaroma93]

"Gi8":Non proprio. Prima di tutto non hai scritto qual è il dominio. Cosa significa $x^2> +-1$?

x>+-1
-1

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[Zero87]

"C.studentessa":[quote="Gi8"]Non proprio. Prima di tutto non hai scritto qual è il dominio. Cosa significa $x^2> +-1$?

tutto R ?[/quote]

Non direi .

Da $x^2-1\ge 0$, non giungi a $x^2>= +-1$, al massimo a $x^2>=1$.
Tuttavia ci sono procedimenti migliori oltre al fatto che il classico studio del segno non è niente male nemmeno in questo caso.



PS. Se ti interessa, racchiudendo "\RR" tra due simboli di dollaro ottieni $\RR$. Funziona anche per creare $\ZZ$, $\QQ$ e simili...

[claudiaroma93]

ok fino a qua ci sono..le intersezioni l'ho fatte giuste?

"Zero87":[quote="C.studentessa"][quote="Gi8"]Non proprio. Prima di tutto non hai scritto qual è il dominio. Cosa significa $x^2> +-1$?

tutto R ?[/quote]

Non direi .

Da $x^2-1\ge 0$, non giungi a $x^2>= +-1$, al massimo a $x^2>=1$.
Tuttavia ci sono procedimenti migliori oltre al fatto che il classico studio del segno non è niente male nemmeno in questo caso.



PS. Se ti interessa, racchiudendo "\RR" tra due simboli di dollaro ottieni $\RR$. Funziona anche per creare $\ZZ$, $\QQ$ e simili...[/quote]

[Gi81]

Perdonami, ma se dici che il dominio è $-1
Infatti $x^2>=1 <=> x<= -1 vv x>=1$ (ecco: è proprio questo il dominio)

Nei passaggi che hai fatto per le intersezioni con gli assi non hai tenuto conto del dominio.
Infatti non puoi porre $x=0$ perchè non fa parte del dominio. E quando poni $y=0$ ti viene come unica possibiltà $x=0$, che va esclusa (sempre per il dominio).

Quindi non ci sono intersezioni con gli assi cartesiani.

[claudiaroma93]

"Gi8":Perdonami, ma se dici che il dominio è $-1
Infatti $x^2>=1 <=> x<= -1 vv x>=1$ (ecco: è proprio questo il dominio)

Nei passaggi che hai fatto per le intersezioni con gli assi non hai tenuto conto del dominio.
Infatti non puoi porre $x=0$ perchè non fa parte del dominio. E quando poni $y=0$ ti viene come unica possibiltà $x=0$, che va esclusa (sempre per il dominio).

Quindi non ci sono intersezioni con gli assi cartesiani.

ok grazie:)
se devo calcolare gli asintoti non so proprio come procedere..

[Zero87]

"C.studentessa":ok fino a qua ci sono..le intersezioni l'ho fatte giuste?

Secondo me sì, però hai capito qual è il dominio della radice?

[Gi81]

"C.studentessa":se devo calcolare gli asintoti non so proprio come procedere..

beh, devi fare i limiti della funzione nei punti "critici", cioè in $-oo$, $+oo$ , $-1^-$ e $1^+$.

[claudiaroma93]

"Gi8":[quote="C.studentessa"]se devo calcolare gli asintoti non so proprio come procedere..

beh, devi fare i limiti della funzione nei punti "critici", cioè in $-oo$, $+oo$ , $-1^-$ e $1^+$.[/quote]
limite tendente a +inf e -inft vengono entrami +inf?

[retrocomputer]

"C.studentessa":
limite tendente a +inf e -inft vengono entrami +inf?

A me vengono diversi dai tuoi... Prova a scrivere i passaggi. E ricorda che $oo/oo$ è una forma indeterminata, non è uguale a infinito.

Ah, il segno "infinito" si scrive \$oo\$ (due lettere "o" consecutive) oppure \$\infty\$.