Studio di una forma differenziale
Salve ragazzi, avrei un problema 
Tra qualche giorno dovrei affrontare l'esame di Analisi Matematica 2 e purtroppo per me non riesco ancora a capire cosa significhi studiare una forma differenziale
spero che qualcuno di voi possa aiutarmi
Grazie
Tra qualche giorno dovrei affrontare l'esame di Analisi Matematica 2 e purtroppo per me non riesco ancora a capire cosa significhi studiare una forma differenziale
spero che qualcuno di voi possa aiutarmi
Grazie
Risposte
Tra qualche giorno dovrei affrontare l'esame di Analisi Matematica 2 e purtroppo per me non riesco ancora a capire cosa significhi studiare una forma differenziale
Beh ti consiglierei di non andarlo a fare!! Le forme differenziali sono un argomento importante (almeno per la mia prof)
Comunque, per studio di una forma differenziale si intende:
- Ricerca del suo insieme di definizione
Verificare se è chiusa e/o esatta
Ricerca di una primitiva (se è esatta)
[/list:u:3fyf6i36]
Ps correggetemi se sbaglio
ciao DieGoku,
effettivamente hai un po ragione, le forme differenziali sono difficili da digerire. Per consolarti comunque ti comunico che oltre il 70% dei matematici che io conosco (inclusi i docenti) non le conosce o non ne fa uso. Ci vuole un po di tempo per capire che razza di oggetti sono, e la mia idea attuale è quella di oggetti che si possono integrare lungo delle coordinate tenendo conto della loro dimensione. Nella definizione moderna esse sono viste come delle forme multilineari per esplicare le loro utili proprietà. Tuttavia non conosco testi chiari al riguardo. Probabilmente ti ci abituerai, per il momento posso consigliarti di farel'esame senza importarti del loro significato geometrico.
Ma voi fate gli esami a dicembre?!
ciao
effettivamente hai un po ragione, le forme differenziali sono difficili da digerire. Per consolarti comunque ti comunico che oltre il 70% dei matematici che io conosco (inclusi i docenti) non le conosce o non ne fa uso. Ci vuole un po di tempo per capire che razza di oggetti sono, e la mia idea attuale è quella di oggetti che si possono integrare lungo delle coordinate tenendo conto della loro dimensione. Nella definizione moderna esse sono viste come delle forme multilineari per esplicare le loro utili proprietà. Tuttavia non conosco testi chiari al riguardo. Probabilmente ti ci abituerai, per il momento posso consigliarti di farel'esame senza importarti del loro significato geometrico.
Ma voi fate gli esami a dicembre?!
ciao
"jubstuff":Tra qualche giorno dovrei affrontare l'esame di Analisi Matematica 2 e purtroppo per me non riesco ancora a capire cosa significhi studiare una forma differenziale
Beh ti consiglierei di non andarlo a fare!! Le forme differenziali sono un argomento importante (almeno per la mia prof)
Comunque, per studio di una forma differenziale si intende:
Ricerca del suo insieme di definizione
Verificare se è chiusa e/o esatta
Ricerca di una primitiva (se è esatta)
[/list:u:38dyrm78]
Ps correggetemi se sbaglio
Ricerca del CDE??? non ne ho mai sentito parlare per le forme diff.
"Pappus":
ciao DieGoku,
effettivamente hai un po ragione, le forme differenziali sono difficili da digerire. Per consolarti comunque ti comunico che oltre il 70% dei matematici che io conosco (inclusi i docenti) non le conosce o non ne fa uso. Ci vuole un po di tempo per capire che razza di oggetti sono, e la mia idea attuale è quella di oggetti che si possono integrare lungo delle coordinate tenendo conto della loro dimensione. Nella definizione moderna esse sono viste come delle forme multilineari per esplicare le loro utili proprietà. Tuttavia non conosco testi chiari al riguardo. Probabilmente ti ci abituerai, per il momento posso consigliarti di farel'esame senza importarti del loro significato geometrico.
Ma voi fate gli esami a dicembre?!
ciao
Per "studiare le forme differenziali" intendevo come si fa lo studio di una forma differenziale
!!!Pensa che abbiamo a dicembre una settimana di preappello dal 17 al 22 appena finiti i corsi, così giusto per intossicarci il Natale
Ricerca del CDE??? non ne ho mai sentito parlare per le forme diff.
Nemmeno io, fino a che non ho fatto l'esame di analisi II
Questo esercizio l'ho preso da un compito:
Data la forma differenziale $((-3x^2)/(y-x^3) - sen(x-y))dx + (1/(y-x^3) + sen(x-y))dy $ si determini il suo insieme di definizione A e si dica quali delle seguenti affermazioni sono vere e perchè:
A è un aperto
A è un aperto connesso
A è un aperto semplicemente connesso
la forma differenziale è esatta in A
"jubstuff":Ricerca del CDE??? non ne ho mai sentito parlare per le forme diff.
Nemmeno io, fino a che non ho fatto l'esame di analisi II
Questo esercizio l'ho preso da un compito:
Data la forma differenziale $((-3x^2)/(y-x^3) - sen(x-y))dx + (1/(y-x^3) + sen(x-y))dy $ si determini il suo insieme di definizione A e si dica quali delle seguenti affermazioni sono vere e perchè:
A è un aperto
A è un aperto connesso
A è un aperto semplicemente connesso
la forma differenziale è esatta in A
Sì OK, ma questo mi sembra un esercizio specifico... io mi sono fatto un'idea che corrisponde allo stabilire se sia esatta e/o chiusa e poi calcolarne una primitiva
UP 
perché fai un up? 
mi sembra che tu debba vedere dolo poche cose: il dominio di definizione è tutto il piano meno la curva $y=x^3$, giusto? allora A è aperto, A è sconnesso, ma A è semplicemente connesso sulle sue componenti connesse, e allora sulle componenti vedi se è chiusa (visto che è condizione sia necessaria che sufficiente, sui sempl. connessi). O no?
mi sembra che tu debba vedere dolo poche cose: il dominio di definizione è tutto il piano meno la curva $y=x^3$, giusto? allora A è aperto, A è sconnesso, ma A è semplicemente connesso sulle sue componenti connesse, e allora sulle componenti vedi se è chiusa (visto che è condizione sia necessaria che sufficiente, sui sempl. connessi). O no?
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