Studio di monotonia di una funzione integrale
Ragazzi ho riscontrato un problema nello studio della monotonia della seguente funzione integrale:
$ F(x) = int_(0)^(x) t(1 - t^2)e^cos(x^2) dt $
La funzione è definita su tutto R e la sua derivata è la seguente:
$ x(1 - x^2)e^cos(x^2)$ che è maggiore di 0 per i valori $ -1< x < 1 $
Fino qui mi sembra tutto giusto e a questo punto andrei a vedere il segno per decidere i punti di massimo e di minimo, ma nella soluzione mi sono reso conto che c'è un $ x=0 $ che risulta minimo relativo e $x=1$, $x=-1$ massimi relativi...Non riesco a capire da dove derivi quel $x=0$
Grazie per l'aiuto
$ F(x) = int_(0)^(x) t(1 - t^2)e^cos(x^2) dt $
La funzione è definita su tutto R e la sua derivata è la seguente:
$ x(1 - x^2)e^cos(x^2)$ che è maggiore di 0 per i valori $ -1< x < 1 $
Fino qui mi sembra tutto giusto e a questo punto andrei a vedere il segno per decidere i punti di massimo e di minimo, ma nella soluzione mi sono reso conto che c'è un $ x=0 $ che risulta minimo relativo e $x=1$, $x=-1$ massimi relativi...Non riesco a capire da dove derivi quel $x=0$
Grazie per l'aiuto
Risposte
sicuro di avere studiato bene il segno della derivata?? non hai dimenticato di tener conto di uno dei 3 fattori??
Perfetto ho fatto solo confusione, è che sono alle prime armi sullo studio di funzioni integrali, va posto fra le soluzioni un x>0...
Grazie
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"No_Rules":
Perfetto ho fatto solo confusione, è che sono alle prime armi sullo studio di funzioni integrali, va posto fra le soluzioni un x>0...
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di niente!
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