Studio di funzioni:derivate

[manu_manu]

buongiorno!
volevo cortesemente una mano su un dubbio, ho la seguente derivazione da fare $f(x)=(x+1)/sqrt "x"$ ora mi viene il denominatore giusto ma il numeratore no, qualcuno mi può illuminare gentilmente? un altra domanda è questa sempre della stessa funzione il punto stazionario è dove si annulla la derivata prima, ossia trovando i punti dove è maggiore o uguale di zero poi verifico se si annulla e ho trovato giusto?...per quanto riguarda il flesso invece è dove, dallo studio della derivata seconda, questa si annulla con lo stesso sistema..e c'è il cambio di concavità...in alcuni esercizi anche se questo accade mi dice che non c'è un flesso...ragionando penso che sia perchè il punto non fa parte del dominio è possibile?
Grazie!

[manu_manu]

allora io faccio $f'(x)= (x^(1/2)-(x-1))/(2xsqrtx)$ questa è quella che mi viene....ora il denominatore come dicevo è giusto mentre il numeratore dovrebbe venire $x-1$...ora penso sicuramente che ci sarà qualche errore di calcolo/semplificazione...ma non riesco a trovarlo...