Studio di funzioni definite a tratti
Salve a tutti ho questa funzione definita a tratti:
$\{(x + 2 se x <= -2),(e^-x se -2 < x <= 0),(e^-2x se x > 0):}$
Svolgendo i $\lim_{x \to \-2}f(x)$ da destra e da sinistra mi accorgo che in $x = -2$ esiste un punto di discontinuità.
Siccome domani ho l'esame di analisi, sapreste dirmi se trovando un punto di discontinuità devo ricercare anche la derivabilità in quel punto?
$\{(x + 2 se x <= -2),(e^-x se -2 < x <= 0),(e^-2x se x > 0):}$
Svolgendo i $\lim_{x \to \-2}f(x)$ da destra e da sinistra mi accorgo che in $x = -2$ esiste un punto di discontinuità.
Siccome domani ho l'esame di analisi, sapreste dirmi se trovando un punto di discontinuità devo ricercare anche la derivabilità in quel punto?
Risposte
Se non e continua non e neppure derivabile... ciao!!
quindi in quel punto non calcolo il limite della derivata ? svolgo solamente il limite della funzione per trovare il punto di discontinuità ?
scusa ma che ti costa trovare anche i limiti della derivata? è una cosa in più che fai... ci metti due secondi... conosci la pendenza con cui la curva arriva e riparte da un sicuro punto di discontinuità e di non derivabilità
va bene grazie per la risposta 
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