Studio di funzioni calcolo limite dx e sx

[GREY_FOX]

Salve ragazzi,
Stavo ripassando lo studio di funzioni ma ho alcune perplessità riguardo il calcolo dei limiti agli estremi del dominio.
Il limite per un punto va sempre calcolato sia a sx o dx o solo quando questo punto non fa parte del dominio?
se un punto fa parte del dominio ma costituisce l'estremo compreso dell'intervallo devo calcolarlo solo per la direzione in cui è definita la funzione?

E per quanto riguarda la derivabilità per questi punti non definiti devo attenermi al teorema del limite della derivata e verificare che sia uguale a dx e sx?

Scusate ma ho un pò di confusione

[j18eos]

Ti ricordo che i limiti di una funzione si calcolano nei punti di accumulazione del suo insieme di definizione: inizia a capire cosa sono questi punti di accumulazione.

[GREY_FOX]

si j18eos credo di aver risolto

[j18eos]

Per nostra e somma pace potresti postare la tua risoluzione.

[GREY_FOX]

come mi hai ben suggerito dato che i limiti di una funzione si calcolano per i punti di accumulazione della funzione stessa e dato che un punto a si dice di accumulazione per un insieme A che poi non sarebbe altro che il dominio della funzione se in ogni suo intorno cade almeno un punto distinto b appartenete ad A.... da ciò deduco che durante lo studio di una funzione bisogna calcolare il limite dx e sx per un punto se ha un intorno del tipo $a - e < b < a + e$ . mentre solo di dx se $b < a + e$ e solo di sx se $a -e < b$

[j18eos]

Ok! Detto a voce è ok però a livello di simbolismo formale non hai detto nulla: il\la docente all'esame vorrebbe dei simboli formali universalmente accettati per dire quanto hai scritto. Prova a postare col solo formalismo.