Studio di funzione urgente...

[Ing.RicoGT]

ragazzi per favore, mi potete dire il seguente studio di funzione?

$f(x)=x^(x/3)$

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Admin: studio di funzione

[_Tipper]

Ha come dominio $x>0$, non ha asintoti orizzontali, non ne ha di verticali, né tantomeno penso che ne abbia di obliqui, è sempre positiva, per $x \rightarrow 0$ direi che tende a $1$, per calcolare derivate e limiti comunque riportati nella forma $e^{\frac{x}{3}\ln(x)}$.

[Mega-X]

scusa la mia ignoranza tipper, ma come mai il dominio è verificato solo per $x > 0$? capisco che per $x = 0$ $0^0$ è una forma indeterminata, (anche se a dir la verità farebbe 1, però lasciamo stare), però non capisco per quale motivo tale funzione non è definita per $x < 0$ per $x = -1$ viene $-1 ^-1/3$ che è $-1/root(3)(-1)$ che è $1$ stessa cosa per gli altri casi,

se sto facendo qualche errore cretino (come credo stia facendo) fatemelo (o fammelo.. ) notare

Grazie in anticipo..

[_Tipper]

Perché l'esponenziale reale è definito per basi positive. È solo un esempio stupido, ma se tu avessi $(-2)^{x}$, cosa succederebbe in $x=\frac{1}{2}$, ad esempio?

[Mega-X]

hmm, questa mi giunge nuova...

grazie tante tipper..

[giacor86]

è una convenzione. se così non fosse, sarebbe troppo complesso definire il dominio in quanto vi sarebbero una infinità (azzarderei a dire addirittura non numerabile (ma no nci giurerei XD)) di buchi

[mircoFN1]

Infatti: qual è il segno di $(-\pi)^(-\pi)$ ?

[Ing.Fede1]

"mirco59":Infatti: qual è il segno di $(-\pi)^(-\pi)$ ?

è tutto esatto quello che dite, pero $(-\pi)^(-\pi)$ penso sia negativo, esattamente qualcosa come -0,02