Studio di funzione con valore assoluto sotto radice quadrata
Ciao a tutti...mi trovo a scrivere questa richiesta di aiuto perchè nonostante abbia fatto mille prove sto avendo difficoltà a capire la soluzione del prof a quest'esercizio. E ho paura che debba chiarirmi alcuni punti che prima pensavo fossero chiari.
L'esercizio è studiare la funzione:
$\sqrt\|x^2 -3x\| -x$
se fosse possibile vi sarei grato se mi mostraste un possibile svolgimento perchè se lo scrivo io vado in tilt...inoltre ancora non so usare bene latex.
Ho incontrato vari punti interrogativi durante questo esercizio ma ora sono andato in tilt nello studio del segno della derivata seconda e la monotonia che non mi esce come da soluzione. Anche il limite dovrebbe venirmi - infinito e invece mi esce un numero.
Vi ringrazio anticipatamente
L'esercizio è studiare la funzione:
$\sqrt\|x^2 -3x\| -x$
se fosse possibile vi sarei grato se mi mostraste un possibile svolgimento perchè se lo scrivo io vado in tilt...inoltre ancora non so usare bene latex.
Ho incontrato vari punti interrogativi durante questo esercizio ma ora sono andato in tilt nello studio del segno della derivata seconda e la monotonia che non mi esce come da soluzione. Anche il limite dovrebbe venirmi - infinito e invece mi esce un numero.
Vi ringrazio anticipatamente
Risposte
allora l'ho rifatto...in effetti esce
$3/4(2+sqrt2) = 2,56$
$3/4(2-sqrt2) = 0,43$
quindi perchè dice che solo la seconda è accettabile?O.O
poi lo so che è parecchio da leggere ma se puoi dai uno sguardo anche al resto? Ho fatto bene? Ho capito?:D
$3/4(2+sqrt2) = 2,56$
$3/4(2-sqrt2) = 0,43$
quindi perchè dice che solo la seconda è accettabile?O.O
poi lo so che è parecchio da leggere ma se puoi dai uno sguardo anche al resto? Ho fatto bene? Ho capito?:D
comunque tralasciando allora questa cosa..anche se il prof ha risolto diversamente...e intendo con un'altra soluzione...
poi calcolo il limite di $f'1(x)$ negli estremi...0 meno (limite da sinistra) e 3
ora mentre per 3 mi esce -3 come sulla soluzione, il limite per 0 non mi viene - infinito...come dice la soluzione:(
poi calcolo il limite di $f'1(x)$ negli estremi...0 meno (limite da sinistra) e 3
ora mentre per 3 mi esce -3 come sulla soluzione, il limite per 0 non mi viene - infinito...come dice la soluzione:(
Scusami se ti scoccio ancora...ma tornando allo studio del segno della funzione:
ottengo:
$f1(x) = sqrt(x^2-3x)-x$ per $x<=0$ e $x>=3$
$f2(x) = sqrt(3x-x^2)-x$ per $0
se studio il segno per $f1(x)>=0$ ottengo $x>=0$ mentre sulla soluzione studia $f1(x)=0$ e deduce che siccome $x=0$ la $f1>0$ per $x<0$ e $f1<0$ per $x>=3$
ora sostituendo ci arrivo pure io ma lui come lo deduce? e perchè non studia $f1(x)>=0$ come poi fa per $f2(x)$?
E poi altra cosa...quando vado a fare l'intersezione con gli assi non devo studiare il limite per x tendente a più e meno infinito sia di f1 che di f2?
La soluzione invece lo fa solo per per f1...
edit:
Infine, mentre per la $f'1(x)$ nelle soluzioni per studiarne il segno basta studiare i diversi binomi separatamente...per $f'2(x)$ va a risolvere la disequazione. Perchè?
ottengo:
$f1(x) = sqrt(x^2-3x)-x$ per $x<=0$ e $x>=3$
$f2(x) = sqrt(3x-x^2)-x$ per $0
se studio il segno per $f1(x)>=0$ ottengo $x>=0$ mentre sulla soluzione studia $f1(x)=0$ e deduce che siccome $x=0$ la $f1>0$ per $x<0$ e $f1<0$ per $x>=3$
ora sostituendo ci arrivo pure io ma lui come lo deduce? e perchè non studia $f1(x)>=0$ come poi fa per $f2(x)$?
E poi altra cosa...quando vado a fare l'intersezione con gli assi non devo studiare il limite per x tendente a più e meno infinito sia di f1 che di f2?
La soluzione invece lo fa solo per per f1...
edit:
Infine, mentre per la $f'1(x)$ nelle soluzioni per studiarne il segno basta studiare i diversi binomi separatamente...per $f'2(x)$ va a risolvere la disequazione. Perchè?
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