Studio di funzione con valore assoluto
Salve, avrei una domanda circa il modo in cui risolvere in maniera corretta questo tipo di esercizi.
Ad esempio, io ho questa funzione di cui mi si chiede di determinarne il grafico.
f(x) = log(1-|(x/(2-3x))|)
Allora, ciò che faccio io è distinguere i due casi per il valore assoluto e fare, parallelamente, lo studio di questi (il che mi risulta piuttosto semplice e abbastanza veloce).
Una volta arrivato al grafico completo, io faccio così: con un colore traccio un grafico e con un altro l'altro grafico.
Ora, come ottengo il grafico "vero" della funzione prima citata?
Ad esempio, io ho questa funzione di cui mi si chiede di determinarne il grafico.
f(x) = log(1-|(x/(2-3x))|)
Allora, ciò che faccio io è distinguere i due casi per il valore assoluto e fare, parallelamente, lo studio di questi (il che mi risulta piuttosto semplice e abbastanza veloce).
Una volta arrivato al grafico completo, io faccio così: con un colore traccio un grafico e con un altro l'altro grafico.
Ora, come ottengo il grafico "vero" della funzione prima citata?
Risposte
come prima cosa ti consiglio di cliccare qui ti spiega come scrivere le formule matematiche qua sul forum 
poi allora da quello che posso capire la tua funzione è questa? $ f(x)=\ln(1-|(x)/(2-3x)|) $
come prima cosa da fare, assolutamente è il dominio $ 1-|(x)/(2-3x)|>0 $
poi bé.. dovresti fare i limiti, vedere se ha asintoti..e poi se vuoi uno studio più approfondito, ci sono le derivate..
poi allora da quello che posso capire la tua funzione è questa? $ f(x)=\ln(1-|(x)/(2-3x)|) $
come prima cosa da fare, assolutamente è il dominio $ 1-|(x)/(2-3x)|>0 $
poi bé.. dovresti fare i limiti, vedere se ha asintoti..e poi se vuoi uno studio più approfondito, ci sono le derivate..
Non usare due colori ma uno solo. la funzione è una sola , il grafico pure uno solo . Semplicemente per studiarlo hai dovuto spezzare la rappresentazione analitica della funzione in due o più " pezzi "per via della presenza del modulo.
Per 21zuclo: appena avrò un po' di tempo libero, vedrò subito come scrivere per benino le formule qui sul forum, scusami. 
Comunque, la questione non è lo studio di funzione, bensì come coniugare i due grafici ottenuti dallo studio parallelo fatto circa il modulo.
Per Camillo: ma se vado con un unico colore, facendo il grafico completo, con l'unione dei due grafici avrò punti in cui si intersecano (anche perché, per questo esempio, il dominio cambia). Come fare?
Comunque, la questione non è lo studio di funzione, bensì come coniugare i due grafici ottenuti dallo studio parallelo fatto circa il modulo.Per Camillo: ma se vado con un unico colore, facendo il grafico completo, con l'unione dei due grafici avrò punti in cui si intersecano (anche perché, per questo esempio, il dominio cambia). Come fare?
Devi tracciare il grafico nel sottodominio e soltanto in quello che compete , data la espressione analitica pertinente.
Caso semplice $y= |x| $ che spezzo , applicando la definizione di modulo in
$f_1 = x $ per $x>= 0 $ e quindi traccio la SEMIRETTA relativa $y=x $ solo nel sottodominio $x>=0 $ !!
$f_2 = -x $ per $x<=0 $ e quindi traccio la semiretta relativa $y =-x $ solo nel sottodominio $ x<=0 $
Caso semplice $y= |x| $ che spezzo , applicando la definizione di modulo in
$f_1 = x $ per $x>= 0 $ e quindi traccio la SEMIRETTA relativa $y=x $ solo nel sottodominio $x>=0 $ !!
$f_2 = -x $ per $x<=0 $ e quindi traccio la semiretta relativa $y =-x $ solo nel sottodominio $ x<=0 $
ah, ecco! perfetto, perfetto, grazie mille!
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