Studio di funzione con radice quinta

[skass89]

Buongiorno ragazzi!

ho questa radice quinta che mi sta dando un po di problemi nel calcolo dei limiti per gli eventuali asintoti e per studiare il segno della funzione...

$5^sqrt(x-1)/(x+2)$ è una radice con INDICE 5

voi cosa riuscite a dirmi...mi aiutereste a ragionare?

[itpareid]

cos'è di preciso che ti blocca?

[skass89]

come devo comportarmi con il radicale...cioè che vincoli mi impone sopratutto nello studio del segno

[itpareid]

io direi: se il radicando è positivo il numeratore è positivo, se è negativo anche il numeratore è negativo

[skass89]

quindi il segno della funzione è positivo da -infinito a 2 negativo per $-2

Cita

Segnala

[itpareid]

direi di sì, con uno zero per $x=1$

[skass89]

per quanto riguarda il limite a -infinito e a +infinito è

lim per x->+ o - infinito di f(x) = 0?

[itpareid]

mi sembra di sì
e per $x \to -2^+$e $x \to -2^-$?

[skass89]

fa + o - infinito quindi è asintoto verticale...giusto?

cavolo....e la derivata prima? mi esce una cosa a cui non credo molto

$(1/(5 sqrt(x^5)-1)/(x+2)^2$

te la commento...(1 su radice QUINTA di x alla 5) tutto fratto x+2 al quadrato

[itpareid]

a me la derivata prima viene diversa...

[skass89]

e come?

[itpareid]

[tex]f'(x)= { 1 \over 5 \left(x -1 \right) ^{ {4 \over 5} } \left(x +2\right) } - { \left(x -1 \right) ^{ { 1 \over 5} } \over \left(x +2\right) ^2 }[/tex]