Studio di funzione con logaritmo e valori assoluti
salve! avrei un dubbio su questo studio di funzione $ f(x)= log(|x-1|-|x^2-4|) $ per trovare il dominio devo porre $ (|x-1|-|x^2-4|)>0 $ e studiare i vari intervalli con la tabella dei segni, o esiste un metodo più rapido ?
Risposte
Ciao cechuz,
Beh, è certo che devi risolvere la disequazione coi moduli $|x-1|>|x^2-4| $, poi come lo fai non ha importanza, basta che la procedura sia corretta. Potrei sbagliarmi, ma a giudicare dal risultato non mi pare che vi siano tante scorciatoie, il dominio della funzione $f(x) $ proposta mi risulta $D = (- \frac{1 + \sqrt{21}}{2}, \frac{1 - \sqrt{13}}{2}) \cup (\frac{\sqrt{21} - 1}{2}, \frac{1 + \sqrt{13}}{2}) $
Poi certo si può osservare subito che $x = \pm 2 $ soddisfa la disequazione...
Beh, è certo che devi risolvere la disequazione coi moduli $|x-1|>|x^2-4| $, poi come lo fai non ha importanza, basta che la procedura sia corretta. Potrei sbagliarmi, ma a giudicare dal risultato non mi pare che vi siano tante scorciatoie, il dominio della funzione $f(x) $ proposta mi risulta $D = (- \frac{1 + \sqrt{21}}{2}, \frac{1 - \sqrt{13}}{2}) \cup (\frac{\sqrt{21} - 1}{2}, \frac{1 + \sqrt{13}}{2}) $
Poi certo si può osservare subito che $x = \pm 2 $ soddisfa la disequazione...
grazie pilloeffe! non volevo rischiare di perdere tempo prezioso nello studio del dominio durante l'esame
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