Studio di funzione con esponenziale

[giuliet143]

data la funzione
y=x^2 e^-x
determinare: il dominio della funzione, il comportamento della funzione agli stremi del dominio ed eventuali asintoti, intervalli di monotonia ed eventuali punti di massimo e minimo relativo ed assoluti, intervalli di convessità ed eventuale punto di flesso e l'andamento qualitativo del grafico.
Grazie a chi lo risolverà

[Lo_zio_Tom]

Forse con un tentativo di soluzione da parte tua ed inserendo le formue in LaTeX, gli utenti più esperti sarebbero anche invogliati ad aiutarti...

Io lo risolvo così: la funzione proposta

[math]y=x^{2}e^{-x}[/math]

è, per la parte positiva del suo dominio, proporzionale ad una ben nota funzione...la Densità Gamma, e precisamente

[math]y \propto[/math]

Gamma

[math](3;1)=\frac{1}{2}x^{2}e^{-x}[/math]

quindi senza fare alcun conto hai già tutte le risposte che ti vengono chieste dalla traccia...ti manca da fare la parte per [math]x