Studio di funzione: come trovo il dominio?

[alee10x]

ho un problema cn la funzione:

$1/sqrt(x+|x^2+1|)$ ps: tutto il denominatore è sotto radice

essendoci la radice $x+|x^2+1| >= 0$ ma essendo a denominatore deve essere diverso da 0 quindi

per me il dominio si trova ponendo $x+|x^2+1|>0$ ma come faccio poi?

[Gi81]

Dato che $x^2+1$ è sempre positivo, si ha che $|x^2+1|=x^2+1$
Quindi la disequazione diventa $x^2+x+1>0$, che è una disequazione di secondo grado

[rizzellidj]

per il dominio non si deve porre il denominatore diverso da zero e l'argomento della radice >= di zero? tutto a sistema?

[Gi81]

"rizzellidj":per il dominio non si deve porre il denominatore diverso da zero e l'argomento della radice >= di zero? tutto a sistema?

Quando hai $1/sqrtf(x)$ il dominio è ${(f(x)>=0),(sqrtf(x)!=0):}$ che è equivalente a $f(x)>0$