Studio di funzione
ho la seguente funzione:
$f(x)=log((x^2-9)/(5+x))$
l'esercizio mi dice:
"in tutto il suo insieme d'esistenza quale asserzione E' VERA"
1- $f$ ristretta in $]3,oo[$ è decrescente ------------->studiando la funzione in questo intervallo è crescente, quindi FALSO
2-$f$ non ha estremi relativi--------->qui ho qualche dubbio
3-$f$ è limitata inferiormente, ma non superiormente--------->FALSA in quanto questa funzione non è limitata
4-$f$ non ha asintoto------->FALSO in quanto l'asintoto verticale c'è in $x->-5$
5- nessuna delle altre soluzioni
io avevo segnato la 5 ma la soluzione è la 2....come è possibile?? a me risultano $-3$ come massimo assoluto e poi due minimi $3$ e $-5$...quindi uno è il minimo assoluto e l'altro è un minimo relativo....ho detto una cavolata?
$f(x)=log((x^2-9)/(5+x))$
l'esercizio mi dice:
"in tutto il suo insieme d'esistenza quale asserzione E' VERA"
1- $f$ ristretta in $]3,oo[$ è decrescente ------------->studiando la funzione in questo intervallo è crescente, quindi FALSO
2-$f$ non ha estremi relativi--------->qui ho qualche dubbio
3-$f$ è limitata inferiormente, ma non superiormente--------->FALSA in quanto questa funzione non è limitata
4-$f$ non ha asintoto------->FALSO in quanto l'asintoto verticale c'è in $x->-5$
5- nessuna delle altre soluzioni
io avevo segnato la 5 ma la soluzione è la 2....come è possibile?? a me risultano $-3$ come massimo assoluto e poi due minimi $3$ e $-5$...quindi uno è il minimo assoluto e l'altro è un minimo relativo....ho detto una cavolata?
Risposte
controlla bene cosa succede in $-5$
cioè? provando a fare $f(-5)$?
a sinistra di $-5$ la funzione è decrescente.....a destra è crescente quindi mi accorgo che sia $-5$ che $3$ sono nell posizione di possibili punti di minimo....mi sbaglio?
a sinistra di $-5$ la funzione è decrescente.....a destra è crescente quindi mi accorgo che sia $-5$ che $3$ sono nell posizione di possibili punti di minimo....mi sbaglio?
qualcuno può aiutarmi?
Ciao Silvia_85,
dovresti sapere che è vietato sollecitare una risposta prima che siano passate 24h. Mi raccomando rispetta il regolamento, diversamente il 3d verrà bloccato.
dovresti sapere che è vietato sollecitare una risposta prima che siano passate 24h. Mi raccomando rispetta il regolamento, diversamente il 3d verrà bloccato.
ok....scusate!
qual è il dominio di questa funzione?
$x!=-5$ e $x!=0$ in quanto siamo in presenza di una frazione
"silvia_85":
ho la seguente funzione:
$f(x)=log((x^2-9)/(5+x))$
Va bene per $x!=-5$, ma sul resto non sono d'accordo: largomento del logaritmo deve essere maggiore di 0, quindi devi risolvere una disequazione
$(x^2-9)/(5+x)>0$
si ma infatti ho risolto la disequazione, ottenendo al numeratore i valori esterni $3$ e $-3$ e al denominatore le $x> -5$
Dunque in quali intervalli la nostra funzione è definita?
forse non hai letto il mio primo post...dove ho già fatto tutto lo studio della funzione.....ho un dubbio sugli estremi relativi....ti copio il mio primo post?
"silvia_85":
ho la seguente funzione:
$f(x)=log((x^2-9)/(5+x))$
l'esercizio mi dice:
"in tutto il suo insieme d'esistenza quale asserzione E' VERA"
1- $f$ ristretta in $]3,oo[$ è decrescente ------------->studiando la funzione in questo intervallo è crescente, quindi FALSO
2-$f$ non ha estremi relativi--------->qui ho qualche dubbio
3-$f$ è limitata inferiormente, ma non superiormente--------->FALSA in quanto questa funzione non è limitata
4-$f$ non ha asintoto------->FALSO in quanto l'asintoto verticale c'è in $x->-5$
5- nessuna delle altre soluzioni
io avevo segnato la 5 ma la soluzione è la 2....come è possibile?? a me risultano $-3$ come massimo assoluto e poi due minimi $3$ e $-5$...quindi uno è il minimo assoluto e l'altro è un minimo relativo....ho detto una cavolata?
Perdonami ma non vedo dove espliciti l'insieme di esistenza.
no...qui non esplicito l'insieme di esistenza, ma il mio dubbio....sul fatto che la funzione non abbia estremi relativi
se la funzione non esiste in $-5$ non ha nessun estremo in quel punto, ecco a cosa ti serve calcolare prima l'insieme di esistenza
allora adesso ho capito il mio errore......avevo calcolato l'insieme di esistenza ma quando poi ho rappresentato la funzione mi sono dimenticata di prenderlo in considerazione.....ecco perchè pensavo di avere un estremo relativo!!!!!......l'arcano è stato svelato!!!!ahahahah...comunque ti ringrazio di avermi aperto gli occhi!!!
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