Studio di funzione
$f(x)=x+loge |x|- loge |x^3-x|$ per il calcolo del dominio applico la proprieta dei log cosi la funzione diventa
$f(x)=x+loge (|x|/ |x^3-x|)$ quindi il dominio sarebbe $|x^3-x|=\0$ giusto?
$f(x)=x+loge (|x|/ |x^3-x|)$ quindi il dominio sarebbe $|x^3-x|=\0$ giusto?
Risposte
Se per "$=$" intendi "$\ne$", sta bene. 
si intendo diverso...il mio dubbio è questo: nn dovrei fare $(|x|/|x^3-x|)>0$ visto che è un log? e nn $|x^3-x|$ diverso da zero?
"scarsetto":
si intendo diverso...il mio dubbio è questo: nn dovrei fare $(|x|/|x^3-x|)>0$ visto che è un log? e nn $|x^3-x|$ diverso da zero?
mmm
io non sono in gamba come Plepp (OT ciao
, hai fatto il passaggio a matematica?OT) , ma credo di poter intervenire: l'argomento del logaritmo deve essere positivo, ma visto che ho un valore assoluto al numeratore e un valore assoluto al denominatore il loro rapporto sarà sempre positivo, salvo il caso in cui il numeratore vale 0 (in tal caso il rapporto vale 0), oppure il denominatore vale 0 (in tal caso la frazione perde di significato). Ti sembra sensato?NB $x^3-x=x(x^2-1)$
dunque $x^3-x!=0$ quando $x!=0 VV x!=+-1$
quindi come dovrei proseguire?
"gio73":
NB $x^3-x=x(x^2-1)$
dunque $x^3-x!=0$ quando $x!=0 vv x!=+-1$
L'ho aggiunto al messaggio iniziale, forse non l'avevi visto alla prima lettura.
quindi dovrei mettere sia numerato che denominatore diverso da zero giusto?...affinche l'argomento del logaritmo sia $>=0$ giusto?
"scarsetto":
quindi dovrei mettere sia numerato che denominatore diverso da zero giusto?...affinche l'argomento del logaritmo sia $>=0$ giusto?
L'argomento del logaritmo deve essere maggiore di 0, non maggiore uguale, perchè?
"gio73":
[quote="scarsetto"]quindi dovrei mettere sia numerato che denominatore diverso da zero giusto?...affinche l'argomento del logaritmo sia $>=0$ giusto?
L'argomento del logaritmo deve essere maggiore di 0, non maggiore uguale, perchè?[/quote]
E' possibile trovare un esponente x per il numero di Nepero e tale che e, elevato a questo x, ti dia zero?
si si scusate l'errore maggiore di zero...quindi la soluzione esatta è mettere diverso da zero sia numeratore che denominatore...esatto?
"Uqbar":
[quote="gio73"][quote="scarsetto"]quindi dovrei mettere sia numerato che denominatore diverso da zero giusto?...affinche l'argomento del logaritmo sia $>=0$ giusto?
L'argomento del logaritmo deve essere maggiore di 0, non maggiore uguale, perchè?[/quote]
E' possibile trovare un esponente x per il numero di Nepero e tale che e, elevato a questo x, ti dia zero?[/quote]
Scusa gio. Ho quotato il tuo messaggio inconsciamente: giuro che non lo avevo letto!
"scarsetto":
si si scusate l'errore maggiore di zero...quindi la soluzione esatta è mettere diverso da zero sia numeratore che denominatore...esatto?
Si.
@Gio: ciao
non esageriamo coi complimenti, ché mi metti in imbarazzo comunque no, non ancora, mi rimangono gli ultimi cinque giorni che ho a disposizione per prendere questa importantissima e tormentatissima decisione...
Grazie mille....per quanto riguarda le simmetrie
Pari $f(x)=f(-x)$ falsa perché $f(-x)=-x + loge(|x|/|x^3-x|)$ che è diversa da f(x)
Dispari $ f(-x)=-f(x)$ falsa perchè $ -f(x)=-x-loge (|x|/|x^3-x|)$ che è diverso da f(-x)...é giusto come procedimento?
Pari $f(x)=f(-x)$ falsa perché $f(-x)=-x + loge(|x|/|x^3-x|)$ che è diversa da f(x)
Dispari $ f(-x)=-f(x)$ falsa perchè $ -f(x)=-x-loge (|x|/|x^3-x|)$ che è diverso da f(-x)...é giusto come procedimento?
per quanto riguarda le simmetrie dovrebbe essere corretto...mentre per quanto riguarda gli asintoti
$lim_{x \to \-1}x+loge|x|-loge |x^3-x|=-1+loge |-1|-loge|0|=-1+0+oo=+oo$
$lim_{x \to \0}x+loge|x|-loge |x^3-x|=+0-oo+oo=0$
$lim_{x \to \1}x+loge|x|-loge |x^3-x|=1+loge |1|-loge|0|=1+0+oo=+oo$
$lim_{x \to \+00}x+loge|x|-loge |x^3-x|=?$ sto avendo un po di prolemi nel risolverlo...per gli altri ci siamo?
$lim_{x \to \-1}x+loge|x|-loge |x^3-x|=-1+loge |-1|-loge|0|=-1+0+oo=+oo$
$lim_{x \to \0}x+loge|x|-loge |x^3-x|=+0-oo+oo=0$
$lim_{x \to \1}x+loge|x|-loge |x^3-x|=1+loge |1|-loge|0|=1+0+oo=+oo$
$lim_{x \to \+00}x+loge|x|-loge |x^3-x|=?$ sto avendo un po di prolemi nel risolverlo...per gli altri ci siamo?
l'ultimo l'ho risolto ed è $+oo$...mentre il lim che tende a 0 è giusta la risoluzione...e per quanto riguarda le simmetrie vanno bene o devo cmq controllare il dominio?
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