Studio di funzione
ho la seguente funzione $(ex)/(x+1)$e devo eseguire uno studio di funzione completo:
io inizio trovandomi il dominio:
$x+1>0$->$x> -1$ quindi la funzione cresce per le $x> -1$
poi ho provato a trovarmi gli asindoti facendo i limiti sia di destra che di sinistra.....entrambi mi risultano $oo$ quindi sono arrivata alla conclusione che non ci sono asindoti.....anche se essendo una funzione esponenziale non dovrebbe avere l'asindoto orizzontale?
questa prima parte l'ho fatta bene?
io inizio trovandomi il dominio:
$x+1>0$->$x> -1$ quindi la funzione cresce per le $x> -1$
poi ho provato a trovarmi gli asindoti facendo i limiti sia di destra che di sinistra.....entrambi mi risultano $oo$ quindi sono arrivata alla conclusione che non ci sono asindoti.....anche se essendo una funzione esponenziale non dovrebbe avere l'asindoto orizzontale?
questa prima parte l'ho fatta bene?
Risposte
Silvia, piccola correzione ( scema) si chiamano asintoTi! 
In effetti ce li ha, prova a verificare cosa succede facendo $lim_(x->+-infty) e^(x/(x+1))=..$
In effetti ce li ha, prova a verificare cosa succede facendo $lim_(x->+-infty) e^(x/(x+1))=..$
mamma mia che vergogna....veroooooooooooo scusate.......si vero...sono riuscita a capire che questa funzione ha sia un asintoto verticale che orizzontale....ho disegnato gli asintoti....ma ancora non sono riuscita a capire quali parti del grafico devo cancellare potresti aiutarmi?
Le parti del grafico non si cancellano, nel senso, se la funzione li non c'è non la disegni è un brutto vizio che ci fanno prendere alle superiori, ma all'università sono molto permalosi su questo
Il segno della funzione non è un problema.. Bisogna risolvere $f(x)>0$ quindi $e^(x/(x+1))>0$
è un brutto vizio che ci fanno prendere alle superiori, ma all'università sono molto permalosi su questo Il segno della funzione non è un problema.. Bisogna risolvere $f(x)>0$ quindi $e^(x/(x+1))>0$
si questo lo so la funzione è positiva da $-1$ escluso a destra e negativa a sinistra di $-1$ e poi cosa faccio sul grafico?
Uhm non sono d'accordo, la funzione esponenziale è sempre positiva, quindi la disequazione è verificata per ogni valore di x, no?
no...scusa volevo dire che per $x> -1$ è crescente....certo certo la funzione essendo esponenziale è sempre positiva
Ma la funzione è \(\Large{f(x) = e^{\frac{x}{x+1}}}\)oppure \(\Large{f(x)= \frac{ex}{x+1}}\)?
Tra l'altro, in entrambi i casi il dominio non è quello che hai scritto tu:
Tra l'altro, in entrambi i casi il dominio non è quello che hai scritto tu:
"silvia_85":Il dominio è molto semplice: $x+1!=0$, cioè $x!= -1$
ho la seguente funzione $(ex)/(x+1)$e devo eseguire uno studio di funzione completo:
io inizio trovandomi il dominio:
$x+1>0$->$x> -1$ quindi la funzione cresce per le $x> -1$
hanno sbagliato a darmi la funzione....il testo esatto è $(e^x)/(x+1)$....si si ovviamente il dominio è $x+1!=0$ quindi $x!=-1$....poi volevo capire: facendomi i limiti con $x->+oo$ e $x-> -oo$ vedo se ci sono asintoti orizzontali......per vedere se ci sono asintoti verticali faccio i limiti con $x-> -1^-$ e $x-> -1^+$ e se uno dei due limiti risulta $oo$ o non esiste c'è l'asintoto verticale...per il flesso devo fare la derivata prima.....ma volevo capire una cosa:
"L'asintoto verticale lo calcolo quando c'è un punto o più punti nel dominio che potrebbero causare discontinuità....ma se non ci fossero questi punti significa in automatico che non ci sono asintoti verticali?"
"L'asintoto verticale lo calcolo quando c'è un punto o più punti nel dominio che potrebbero causare discontinuità....ma se non ci fossero questi punti significa in automatico che non ci sono asintoti verticali?"
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