Studio di funzione

[raf881]

Salve. ho un problema con tale funzione:
$ f(x)= 3+ log(3^(3-x-x^2) -3)$

il problema non è relativo al dominio, ma è relativo all'equazione associata per determinare le intersezioni con l'asse delle x!

$ 3+ log(3^(3-x-x^2) -3)=0$

=> $ log(3^(3-x-x^2) -3)=-3$

=>$3^(3-x-x^2) -3= e^(-3)$

e ora che faccio?? ho sbagliato forse qualche passaggio?? ringrazio chiunque mi possa aiutare

[pater46]

Hai $log_a b = log_c d$.. Sapendo che $log_x y = (log_z y)/(log_x z)$...

$log_c d = (log_a d)/(log_c a)$

Dunque

$log [ "expr" ] = log [ e^-3 ] * 1/(log_3 e)$

oppure..

$3^{"expr"} -3 = e^-3= 3^log_3(e^-3) = 3^(-3 cdot log_3 e )$

Prova a partire da qui per andare avanti

[raf881]

Mi devi credere...nn ci ho capito molto...scusami
io ero a questa relazione:

$3^(3-x-x^2)-3=e^(-3)$
dalle proprietà sa te enunciate nn caisco qual è il passaggio successivo

[K.Lomax]

Io direi che:

[tex]3^{3-x-x^2}-3=e^{-3}\Rightarrow 3^{3-x-x^2}=3+e^{-3}\Rightarrow 3-x-x^2=\log_3(3+e^{-3})[/tex]

ovvero

[tex]x^2+x-3+\log_3(3+e^{-3})=0[/tex]