Studio di funzione
Salve. ho un problema con tale funzione:
$ f(x)= 3+ log(3^(3-x-x^2) -3)$
il problema non è relativo al dominio, ma è relativo all'equazione associata per determinare le intersezioni con l'asse delle x!
$ 3+ log(3^(3-x-x^2) -3)=0$
=> $ log(3^(3-x-x^2) -3)=-3$
=>$3^(3-x-x^2) -3= e^(-3)$
e ora che faccio?? ho sbagliato forse qualche passaggio?? ringrazio chiunque mi possa aiutare
$ f(x)= 3+ log(3^(3-x-x^2) -3)$
il problema non è relativo al dominio, ma è relativo all'equazione associata per determinare le intersezioni con l'asse delle x!
$ 3+ log(3^(3-x-x^2) -3)=0$
=> $ log(3^(3-x-x^2) -3)=-3$
=>$3^(3-x-x^2) -3= e^(-3)$
e ora che faccio?? ho sbagliato forse qualche passaggio?? ringrazio chiunque mi possa aiutare
Risposte
Hai $log_a b = log_c d$.. Sapendo che $log_x y = (log_z y)/(log_x z)$...
$log_c d = (log_a d)/(log_c a)$
Dunque
$log [ "expr" ] = log [ e^-3 ] * 1/(log_3 e)$
oppure..
$3^{"expr"} -3 = e^-3= 3^log_3(e^-3) = 3^(-3 cdot log_3 e )$
Prova a partire da qui per andare avanti
$log_c d = (log_a d)/(log_c a)$
Dunque
$log [ "expr" ] = log [ e^-3 ] * 1/(log_3 e)$
oppure..
$3^{"expr"} -3 = e^-3= 3^log_3(e^-3) = 3^(-3 cdot log_3 e )$
Prova a partire da qui per andare avanti
Mi devi credere...nn ci ho capito molto...scusami
io ero a questa relazione:
$3^(3-x-x^2)-3=e^(-3)$
dalle proprietà sa te enunciate nn caisco qual è il passaggio successivo
io ero a questa relazione:
$3^(3-x-x^2)-3=e^(-3)$
dalle proprietà sa te enunciate nn caisco qual è il passaggio successivo
Io direi che:
[tex]3^{3-x-x^2}-3=e^{-3}\Rightarrow 3^{3-x-x^2}=3+e^{-3}\Rightarrow 3-x-x^2=\log_3(3+e^{-3})[/tex]
ovvero
[tex]x^2+x-3+\log_3(3+e^{-3})=0[/tex]
[tex]3^{3-x-x^2}-3=e^{-3}\Rightarrow 3^{3-x-x^2}=3+e^{-3}\Rightarrow 3-x-x^2=\log_3(3+e^{-3})[/tex]
ovvero
[tex]x^2+x-3+\log_3(3+e^{-3})=0[/tex]