Studio di funzione
ciao a tutti,
anche se leggo spesso questo è il mio primo post, quindi colgo l'occasione per fare i complimenti agli utenti che gestiscono il forum,è molto ben organizzato.
Adesso invece vorrei se è possibile ricevere un aiuto per quanto riguarda uno studio di funzione che non ho saputo interpretare:
$ max{sinx+cosx,-1} $
è una funzione che mi è capitata nel compito di esame di analisi 1.
Oltre a studiarla chiedeva di tracciare il grafico..
spero che qualcuno possa darmi un aiuto grazie.
anche se leggo spesso questo è il mio primo post, quindi colgo l'occasione per fare i complimenti agli utenti che gestiscono il forum,è molto ben organizzato.
Adesso invece vorrei se è possibile ricevere un aiuto per quanto riguarda uno studio di funzione che non ho saputo interpretare:
$ max{sinx+cosx,-1} $
è una funzione che mi è capitata nel compito di esame di analisi 1.
Oltre a studiarla chiedeva di tracciare il grafico..
spero che qualcuno possa darmi un aiuto grazie.
Risposte
Innanzitutto benvenut* ! 
cos'è che ti crea problemi? quella funzione è da intendere così:
è la funzione che ad ogni $x$ associa il seguente valore: il massimo tra i seguenti numeri: $senx+cosx$ e $-1$
se ti serve fatti un po' di esempi, dai dei valori ad $x$ e vedi cosa restituisce la funzione.
cos'è che ti crea problemi? quella funzione è da intendere così:
è la funzione che ad ogni $x$ associa il seguente valore: il massimo tra i seguenti numeri: $senx+cosx$ e $-1$
se ti serve fatti un po' di esempi, dai dei valori ad $x$ e vedi cosa restituisce la funzione.
io farei così (detto in parole brutali):
studio di $sin x+cos x$ con grafico
sullo stesso grafico segno la retta $y=-1$
il grafico che risulta è lo stesso della prima funzione nei tratti nei quali è sopra la retta, la retta stessa quando il grafico è sotto alla retta
studio di $sin x+cos x$ con grafico
sullo stesso grafico segno la retta $y=-1$
il grafico che risulta è lo stesso della prima funzione nei tratti nei quali è sopra la retta, la retta stessa quando il grafico è sotto alla retta
grazie ragazzi,
dalle risposte che mi avete dato ho capito che avevo interpretato bene il modo per risolverla.
L'unico problema è che mi sono confuso nello studio di $ sinx+cosx $ che in realtà dovrebbe essere la cosa più semplice da fare.
Però graficamente non sono riuscito a capire come ottenere questa funzione,cioè come ottengo la somma tra $ senx $ e $ cosx $.Ho fatto anche delle intersezioni tra la funzione e l'asse x per avere un riscontro però non ci ho capito granchè.
dalle risposte che mi avete dato ho capito che avevo interpretato bene il modo per risolverla.
L'unico problema è che mi sono confuso nello studio di $ sinx+cosx $ che in realtà dovrebbe essere la cosa più semplice da fare.
Però graficamente non sono riuscito a capire come ottenere questa funzione,cioè come ottengo la somma tra $ senx $ e $ cosx $.Ho fatto anche delle intersezioni tra la funzione e l'asse x per avere un riscontro però non ci ho capito granchè.
Io la trasformerei in questo modo:
$sin(x)+cos(x)=\sqrt(2)(\frac{\sqrt(2)}{2}sin(x)+\frac{\sqrt(2)}{2}cos(x))=\sqrt(2)sin(x+\frac{\pi}{4})$
Così forse ti risulta più facile
$sin(x)+cos(x)=\sqrt(2)(\frac{\sqrt(2)}{2}sin(x)+\frac{\sqrt(2)}{2}cos(x))=\sqrt(2)sin(x+\frac{\pi}{4})$
Così forse ti risulta più facile
grazie,tutti i consigli mi sono stati utili.Ho trovato dei parametri di x e mi sono fatto il grafico.
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