Studio di funzione
Salve a tutti,
sto studiando la seguente funzione:
$f(x) = sqrt(|x-2|)/(x+1)$
Nel calcolarci il dominio dobbiamo imporre che: $x+1 != 0$ ovvero $x != -1$ mentre dobbiamo imporre che $|x-2| >=0$ per via della radice aritmetica quadrata. Ma quando quest'ultima cosa è vera? Come facciamo a sapere se $x-2$ è una quantità positiva o negativa?
Perchè la definzione che ho di valore assoluto è di associare lo stesso valore senza toccarlo se la funzione è positiva, se è negativa associarli $-$il valore associato.
Vi ringrazio in anticipo,
Neptune.
sto studiando la seguente funzione:
$f(x) = sqrt(|x-2|)/(x+1)$
Nel calcolarci il dominio dobbiamo imporre che: $x+1 != 0$ ovvero $x != -1$ mentre dobbiamo imporre che $|x-2| >=0$ per via della radice aritmetica quadrata. Ma quando quest'ultima cosa è vera? Come facciamo a sapere se $x-2$ è una quantità positiva o negativa?
Perchè la definzione che ho di valore assoluto è di associare lo stesso valore senza toccarlo se la funzione è positiva, se è negativa associarli $-$il valore associato.
Vi ringrazio in anticipo,
Neptune.
Risposte
il valore assoluto è sotto radice...quindi..
$|x-2|>=0 $ $AA x in cc(R) $ perchè è sotto radice quadrata.
Quindi la condizioni da imporre per il dominio è solo:
$ x+1!=0 $
Cioè:
$ x != -1 $
Pertanto il dominio sarà:
$ ID = cc(R) - {-1} $
Quindi la condizioni da imporre per il dominio è solo:
$ x+1!=0 $
Cioè:
$ x != -1 $
Pertanto il dominio sarà:
$ ID = cc(R) - {-1} $
Giusto, ho fatto bene a fermarmi e fare pausa. A studiare per troppe ore di fila finisci che non connetti più.
Ti capisco! 
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