Studio di funzione

[devil_prince]

Salve a tutti... ho un problema con questo studio di funzione


f(x)=$arctg((log(x^2-3x))/(sqrt(sqrt(3-x)-sqrt(3)-x)))


e questo è il sistema per trovare il dominio


$\{(x^2-3x>0rArrx<0uuux>3),(sqrt(3-x)-sqrt(3)-x>=0):}$

mentre l'ultima espressione nel sistema nella soluzione dell'esercizio mi dà $sqrt(3-x)>=sqrt(3)-x$

Ho sbagliato io o c'è un errore di battitura nel testo? Sto uscendo pazzo!!!
Grazie in anticipo per l'aiuto

[misanino]

Il dominio è (dato che il denominatore deve essere diverso da 0):
$\{(x^2-3x>0),(sqrt(3-x)-sqrt(3)-x>0),(3-x>=0):}$

[devil_prince]

Con il tuo sistema mi trovo con il risultato


Ma non ho ancora capito perchè nella soluzione dell'esercizio mi dice che basta risolvere il sistema

$\{(x^2-3x>0rArrx<0uuux>3),(sqrt(3-x)>=sqrt(3)-x):}$

E' questo che non ho capito

[misanino]

Perfetto.
Se con il mio sistema ti trovi con la soluzione lascia perdere il procedimento adottato dal libro e usa il mio che è quello generale valido sempre