Studio di funzione
eccomi di nuovo con un altro dubbio stupidissimo allora io devo studiare il dominio di questa funzione f(x)=$sqrt(ln((x-1)/x))$
l'argomento della radice deve essere >=0 ma siccome è un logaritmo non può essere uguale a zero,inoltre x è al denominatore quindi lo zero va escluso in ogni caso.quindi per il dominio devo studiare $ln((x-1)/x)>0$,studio separatamente numeratore e denominatore e ottengo che la funzione esiste per x<0 e x>1 però il dominio esatto è solo per x<0.dove sbaglio??????????
l'argomento della radice deve essere >=0 ma siccome è un logaritmo non può essere uguale a zero,inoltre x è al denominatore quindi lo zero va escluso in ogni caso.quindi per il dominio devo studiare $ln((x-1)/x)>0$,studio separatamente numeratore e denominatore e ottengo che la funzione esiste per x<0 e x>1 però il dominio esatto è solo per x<0.dove sbaglio??????????
Risposte
"novello":
eccomi di nuovo con un altro dubbio stupidissimo allora io devo studiare il dominio di questa funzione f(x)=$sqrt(ln((x-1)/x))$
l'argomento della radice deve essere >=0 ma siccome è un logaritmo non può essere uguale a zero,inoltre x è al denominatore quindi lo zero va escluso in ogni caso.quindi per il dominio devo studiare $ln((x-1)/x)>0$,studio separatamente numeratore e denominatore e ottengo che la funzione esiste per x<0 e x>1 però il dominio esatto è solo per x<0.dove sbaglio??????????
Il logaritmo non può essere uguale a $0$? Questo è errato. Infatti $log(1) = 0$.
Il suo argomento non può essere $<= 0$; questo è vero.
Inoltre hai una disequazione logaritmica da risolvere (e le cui soluzioni sono il dominio della $f$ ):
$ln((x-1)/x)>0$
Applicando la funzione esponenziale, hai:
$(x-1)/x>e^0$
$(x-1)/x > 1$
E così via...
Prova a risolvere questa.
Prima di tutto un logaritmo può essere 0.
Infatti $log(1)=0$ poichè $e^0=1$.
Poi è giusto porre denominatore diverso da o, radicando (cioè ciò che sta sotto la radice) maggiore o uguale a 0.
Ma poi devi anche porre l'argomento del logaritmo maggiore di 0 (cioè se hai $log(x+2)$ devi porre $x+2>0$.
Con queste correzioni prova a rifare il calcolo
Infatti $log(1)=0$ poichè $e^0=1$.
Poi è giusto porre denominatore diverso da o, radicando (cioè ciò che sta sotto la radice) maggiore o uguale a 0.
Ma poi devi anche porre l'argomento del logaritmo maggiore di 0 (cioè se hai $log(x+2)$ devi porre $x+2>0$.
Con queste correzioni prova a rifare il calcolo
ok trovato l'errore!grazie 
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