Studio di funzione

[stellinachia]

|9-x^2| per x<3
y=f(x)=
-(21-4x) per 3
1) f(1), f(6) sono funzioni? punti? numeri? f(1) è un numero xchè è il valore corrispondente che assume la funzione f(x) quando alla x si attribuisce un valore numerico, in questo caso 1. f(1)= 8 per x<3
f(6) è un numero xchè è il valore corrispondente che assume la funzione f(x) quando alla x si attribuisce un valore numerico, in questo caso 6. f(6)=3 per x comrpeso tra 3 e 6.

2)f è continua per x=2? una funzione è continua nel punto x0 se: è definita in A, esiste il lim per x che tende a x0 e risulta limf(x)=f(x0)
quindi f(2)= 5 per x<3 è continua per x=2

3) cercare i punti di max e min relativo ed i punti di max e min assoluto.
sfruttando il th di weierstrass possiamo dire che la funzione assume come min relativo x=3 e come max relativo x=6
f(3)=-9 e f(6)=3
la derivata prima di f(x) è:
-2x per -3 f'(x)= 2x per x<3 e x>3
4 per 3

per -3 per x<3 e x>3 la funzione è decrescente in (-infinito; -3) e crescente in (3; + infinito)

5) si può dire se l'integrale di f tra 3 e 6 è positivo e negativo, senza calcolarlo? questa nn la so rispondere

mi potete dire se ho risposto bene alle domande e se ci sono errori potete farmeli notare grazie mille

[Sk_Anonymous]

non è carino postare lo stesso problema in più sezioni del forum, vedi qui, anche se questa sezione è forse più adatta dell'altra potevi almeno tener conto delle risposte che ti erano state date invece di postare il problema esattamente allo stesso modo.