Studio di funzione
Studiare la seguente funzione:
$y=sqrt(|x-2|+|1-x^2|)$
$y=sqrt(|x-2|+|1-x^2|)$
Risposte
dov'è che hai più perplessità? comincia dal dominio....
L'asse reale.
L'asintoto obliquo.
L'asintoto obliquo.
E allora?! sei rimasto perplesso anche tu?!
non è poi così complicato...se vedi bene..
Allora...
$m=lim_(x->+infty)y/x=lim_(x->+infty)sqrt(x-x^2-1)/x=lim_(x->+infty)sqrt(1/x-1-1/x^2)=sqrt(-1)?!!!!$
$m=lim_(x->+infty)y/x=lim_(x->+infty)sqrt(x-x^2-1)/x=lim_(x->+infty)sqrt(1/x-1-1/x^2)=sqrt(-1)?!!!!$
L'argomento del limite, per $x \to +\infty$ è $\frac{\sqrt{x-2 + x^2 - 1}}{x}$.
"Tipper":
L'argomento del limite, per $x \to +\infty$ è $\frac{\sqrt{x-2 + x^2 - 1}}{x}$.
Non sono d'accordo
ti sbagli il limite fa 1...
"Aeneas":
[quote="Tipper"]L'argomento del limite, per $x \to +\infty$ è $\frac{\sqrt{x-2 + x^2 - 1}}{x}$.
Non sono d'accordo[/quote]
E perché non lo sei?
è proprio come dice tipper
se $x->+infty$ il modulo è uguale al suo argomento,no?
No: il modulo è uguale al suo argomento quando l'argomento è positivo.
anche quando determini il dominio( o meglio studi il segno) ti accorgi che a $+oo$ il secondo modulo cambia segno...
ok.
ma a questo punto viene $sqrt(-3)$
ma a questo punto viene $sqrt(-3)$
No, viene $1$.
Boh.-
Perchè???????????
$sqrt(1)=1$
$sqrt(1)=1$
"Tipper":
L'argomento del limite, per $x \to +\infty$ è $\frac{\sqrt{x-2 + x^2 - 1}}{x}$.
$\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{x-2 + x^2 - 1}}{x} = \lim_{x \to +\infty} \sqrt{\frac{x-2 + x^2 - 1}{x^2}} = \lim_{x \to +\infty} \sqrt{\frac{x}{x^2} - \frac{3}{x^2} + \frac{x^2}{x^2}}$.
"Tipper":
[quote="Tipper"]L'argomento del limite, per $x \to +\infty$ è $\frac{\sqrt{x-2 + x^2 - 1}}{x}$.
$\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{x-2 + x^2 - 1}}{x} = \lim_{x \to +\infty} \sqrt{\frac{x-2 + x^2 - 1}{x^2}} = \lim_{x \to +\infty} \sqrt{\frac{x}{x^2} - \frac{3}{x^2} + \frac{x^2}{x^2}}$.[/quote]
ok.
volevo aggiungere che anche a $-oo$ la funzione ha lo stesso comportamento....ciao!
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