Studio di funzione

[Akillez]

Oggi ho studiato questa ipotetica funzione e mi risulta un asintoto obliquo che taglia il grafico, è possibile?

Tipo così:

[Nidhogg]

Forse se dici qual è l'equazione di questa funzione, possiamo aiutarti meglio...

[Akillez]

$(x - 1)^3/(x - 2)^2$

m= $((x - 1)^3/(x - 2)^2)/(x) =1$

q= $(x - 1)^3/(x - 2)^2-x =1$

y=x+1

[vamply]

Certo che un asintoto obliquo (quindi anche orizzontale) può tagliare il grafico della funzione, questo perchè la funzione assume il comportamento asintotico all'infinito (infatti quando fai i limiti li fai con x--> infinito) quindi per valori finiti di x può attraversare l'asintoto

[Akillez]

vabbene controllo un pò le definizione per capire meglio.

Grazie a tutti

[giuseppe87x]

E' normalissimo comunque che l'asintoto obliquo tagli il grafico della funzione.

[Akillez]

grazie mi avete tolto un pensiero enorme...

cmq una definizione rigorosa di asintoto dove la posso trovare?

[vamply]

Beh una definizione di asintoto che ho trovato diceva che la retta è la funzione sono tangenti all'infinito...ma a me nn piacciono le definizioni..
Poi ho trovato anche questa:
Si dice che la curva g (eventualmente grafico di una funzione di equazione y=f(x)) ammette la retta r come asintoto se la distanza del generico punto P della curva dalla retta r tende a zero quando P si allontana indefinitamente su g.