Studio di funzione..
Ragazzi non riesco a svolgere questo studio di funzuone $ sqrt((x^3)/(x+3) $, il dominio [-3,,+oo) interseca l'asse delle y a (0,0) . Limiti sono uno $ 2sqrt(2) $ e uno oo. Ma ho molti dubbi che ciò che sto facendo é sbagliato, grazie In anticipo
Risposte
Ciao
per prima cosa ti chiederei di scrivere il dominio in modo più leggibile.
Da quello che mi pare di intuire, il dominio è corretto, ma non sono sicuro di come tu lo abbia riportato.
Avendo 4 estremi di dominio, devi avere anche 4 limiti, mentre tu ne hai riportati solo due e mi pare che $2sqrt(2)$ non sia corretto.
E poi ti manca lo studio di eventuali asintoti (sempre in base al risultato del calcolo dei limiti), studio della derivata prima e della derivata seconda.
Quali sono i tuoi dubbi? Dove ti blocchi?
per prima cosa ti chiederei di scrivere il dominio in modo più leggibile.
Da quello che mi pare di intuire, il dominio è corretto, ma non sono sicuro di come tu lo abbia riportato.
Avendo 4 estremi di dominio, devi avere anche 4 limiti, mentre tu ne hai riportati solo due e mi pare che $2sqrt(2)$ non sia corretto.
E poi ti manca lo studio di eventuali asintoti (sempre in base al risultato del calcolo dei limiti), studio della derivata prima e della derivata seconda.
Quali sono i tuoi dubbi? Dove ti blocchi?
Ciao VALE0,
Non ci sei... Il dominio è errato, quello corretto è $D = (-\infty, -3) \uu [0, +\infty) $
Poi è vero che la funzione passa per $O(0, 0) $, che è anche un punto di minimo, ma si ha:
$ lim_{x \to \pm \infty} sqrt(x^3/(x + 3)) = +\infty $
$ lim_{x \to -3^{-}} sqrt(x^3/(x + 3)) = +\infty $
Come già scritto da Summerwind78, anch'io non capisco dove trovi quel $2sqrt{2} $.
La funzione proposta è sempre positiva o al più nulla in $x = 0 $, il suo codominio è $C = \RR_0^+ = [0, +\infty) $
Non ci sei... Il dominio è errato, quello corretto è $D = (-\infty, -3) \uu [0, +\infty) $
Poi è vero che la funzione passa per $O(0, 0) $, che è anche un punto di minimo, ma si ha:
$ lim_{x \to \pm \infty} sqrt(x^3/(x + 3)) = +\infty $
$ lim_{x \to -3^{-}} sqrt(x^3/(x + 3)) = +\infty $
Come già scritto da Summerwind78, anch'io non capisco dove trovi quel $2sqrt{2} $.
La funzione proposta è sempre positiva o al più nulla in $x = 0 $, il suo codominio è $C = \RR_0^+ = [0, +\infty) $
"VALE0":
$ sqrt((x^3)/(x+3) $, il dominio [-3,,+oo)
il campo di esistenza per come lo vedo scritto io non è corretto
ciao vento d'estate
è un sacco che non ci si incrocia
"gio73":
ciao vento d'estate
è un sacco che non ci si incrocia
Ciao Gio... è sempre bello rivederti!
Probabilmente ho interpretato male il modo in cui VALE0 ha scritto il dominio, perchè scritto in quel modo non mi era chiarissimo... e la mia interpretazione mi ha fatto pensare che fosse corretto... io ne ho trovato uno che esclude parte dell'asse X (che non cito per ovvi motivi).
VALE0 come hai fatto a trovare $2sqrt(2)$?
Avevo sbagliato un calcolo 
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