Studio di funzione

[stagnomaur]

Ciao, sto cercando gli asintoti verticali e orizzontali di questa funzione: $(root(3)(2 - x)) * (x - 1)^(-1)$
Ho fatto il dominio e vedendo una radice e una frazione fratta, ho ottenuto: $x < 1$ $vv 1< x <= 2$
Ovviamente ho fatto il limite di x che tende a 1+ e a 1- e anche per 2+ e 2-.
Ottengo due asintoti verticali per 1+ e 1-, però non riesco a capire perchè la soluzione corretta è solo un asintoto verticale.
Analogamente per gli asintoti orizzontali, ne trovo 2 quando in realtà ho come soluzione solamente un asintoto orizzontale..
In che cosa sbaglio?

[@melia]

$1^+$ e $1^-$ NON sono due numeri, è un numero solo $1$ al quale ti avvicini in un caso da destra e nell'altro da sinistra.

Sei sicuro del dominio?
Avrei detto $x !=1$ perché la radice è cubica, cioè con indice dispari.

[stagnomaur]

io ho fatto il dominio in questo modo:
x diverso da 1 perchè c'è una frazione fratta e $ 2 - x >= 0$. quindi $x <= 2$
Non capisco perchè il dominio non sia giusto

[@melia]

Perché è una radice ad indice dispari.

[stagnomaur]

Ahh adesso capisco.. Comunque correggimi se sbaglio: ho fatto il limite per x che tende a 1+ e 1-. Ottengo di conseguenza l'asintoto verticale $x = +- oo$. Poi faccio il limite per x che tende sia a $+oo$ e sia a $-oo$, di conseguenza ottengo l'asintoto orizzontale $y = 0$

[Ziben]

Ciao,
beh...l'equazione dell'asintoto verticale è $x=1$ non $x=pm\infty$, è la funzione che tende a $\infty$ per $x->1$ (a destra e a sinistra) ragione per cui c'è l'asintoto verticale

[stagnomaur]

sisi che errore banale, hai ragione! Grazie mille!