Studio di funzione
Ciao ho questo studio:
$f(x)=xe^(|x-x^2|)$
Il $Dom=R$
Sdoppiato il modulo avrò
$f (x)=xe^(x-x^2) $ se $0 <=x <=1$
E
$f (x)= xe^(-x+x^2) $ se $x <0 e x>1$
Lim x->$-infty$ = $-infty$
Lim x-> $+infty$=$0$ (asintoto orizzontale)
Per $0 <=x <=1$
$f'(x)= e^(x-x^2)*(-2x^2+x+1) $ la quale sarà $>0$ quando $0 <=x <=1$
La derivata per $x <0$ e x>1$ é pari
$((e^(x^2-x))*(2x^2-x+1))$
la quale sarà maggiore di zero per $x<0$ e $x>1$
Quindi la funzione risulterà sempre crescente??? E avrà un Punto Angolo so in 1????????
$f(x)=xe^(|x-x^2|)$
Il $Dom=R$
Sdoppiato il modulo avrò
$f (x)=xe^(x-x^2) $ se $0 <=x <=1$
E
$f (x)= xe^(-x+x^2) $ se $x <0 e x>1$
Lim x->$-infty$ = $-infty$
Lim x-> $+infty$=$0$ (asintoto orizzontale)
Per $0 <=x <=1$
$f'(x)= e^(x-x^2)*(-2x^2+x+1) $ la quale sarà $>0$ quando $0 <=x <=1$
La derivata per $x <0$ e x>1$ é pari
$((e^(x^2-x))*(2x^2-x+1))$
la quale sarà maggiore di zero per $x<0$ e $x>1$
Quindi la funzione risulterà sempre crescente??? E avrà un Punto Angolo so in 1????????
Risposte
La domanda è assolutamente incomprensibile. Per favore riscrivila in modo decente... 
"Weierstress":
La domanda è assolutamente incomprensibile. Per favore riscrivila in modo decente...
Più che altro ha lasciato qualche simbolo di dollaro in più o in meno e il linguaggio matematico è tradotto male. Citando il testo si vede che manca un simbolo di dollaro prima di "x>1" nella penultima riga.
Comunque
"Claudia14":
Lim x-> $ +infty $=$ 0 $ (asintoto orizzontale)
Io direi
$lim_(x-> + \infty) x e^(-x+x^2) = + infty$.
E ora che ci penso anche per l'altro ho qualche dubbio (mi viene da dire lo stesso $+infty$).
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