Studio di funzione
ciao a tutti avrei bisogno di risolvere questo studio di funzione:
$y=(senx)/(x-1)$
ho problemi con i max e min grazie
$y=(senx)/(x-1)$
ho problemi con i max e min grazie
Risposte
deriva
$d/dx h/g=frac{h'g-hg'}{g^2}$
$d/dx h/g=frac{h'g-hg'}{g^2}$
Ciao Andrea
Per trovare i massimi e minimi di quella funzione devi prima di tutto trovarne la derivata prima
$f'(x)=(cos(x)(x-1)-sin(x))/(x-1)^2$
Ora devi risolvere l equazione $f'(x)=0$ per trovare i punti candidati a essere massimi o minimi. Poi studiando la positività della derivata prima negli intorni dei punti candidati puoi capire se il punto è effettivamente un punto di massimo o minimo.
Ciao
Per trovare i massimi e minimi di quella funzione devi prima di tutto trovarne la derivata prima
$f'(x)=(cos(x)(x-1)-sin(x))/(x-1)^2$
Ora devi risolvere l equazione $f'(x)=0$ per trovare i punti candidati a essere massimi o minimi. Poi studiando la positività della derivata prima negli intorni dei punti candidati puoi capire se il punto è effettivamente un punto di massimo o minimo.
Ciao
Penso che il suo problema sia "solo" quello di risolvere $cos(x)(x-1)-sin(x)=0$ che non mi pare banalissimo ...
Vi ricordo che è una funzione trascendente e non richiede un banale studio di funzione
"axpgn":
Penso che il suo problema sia "solo" quello di risolvere $cos(x)(x-1)-sin(x)=0$ che non mi pare banalissimo ...
si è proprio questa equazione il problema
"anto_zoolander":
Vi ricordo che è una funzione trascendente e non richiede un banale studio di funzione
immaginavo che per la risoluzione di questo studio soprattutto per i max e i min bisognava usare un'altra strada, infatti chiedevo a voi quale strada percorrereste in questo caso ...
io pensavo di risolvere graficamente $tan(x)=x-1$ ma non mi convince molto perchè sarebbero infiniti valori approssimati ... come posso fare? grazie a tutti per l'aiuto
Mah, non saprei dirti un metodo veloce ... puoi provare graficamente ... quella equazione si riduce a $tan(x)=x-1$, disegna le due funzioni e vedi dove si incontrano ... $tan(x)$ è una funzione famosa, la trovi dappertutto se non vuoi disegnarla ... ci sono poi i metodi numerici come bisezione, newton, ...
Cordialmente, Alex
EDIT: ovviamente restringi il dominio a $(-pi/2,pi/2)$, il resto è solo $+kpi$ ...
Cordialmente, Alex
EDIT: ovviamente restringi il dominio a $(-pi/2,pi/2)$, il resto è solo $+kpi$ ...
"axpgn":
Mah, non saprei dirti un metodo veloce ... puoi provare graficamente ... quella equazione si riduce a $tan(x)=x-1$, disegna le due funzioni e vedi dove si incontrano ... $tan(x)$ è una funzione famosa, la trovi dappertutto se non vuoi disegnarla ... ci sono poi i metodi numerici come bisezione, newton, ...
Cordialmente, Alex
EDIT: ovviamente restringi il dominio a $(-pi/2,pi/2)$, il resto è solo $+kpi$ ...
grazie Alex, i metodi numerici ci ho provato ma non non riesco a risolverla ... tu come faresti? grazie dell'aiuto
Con i metodi numerici dici? Non sono esperto, il metodo di bisezione è il più semplice da applicare ...
Tu sai già che la soluzione è compresa fra $-pi/2
...ovvero non arriverai alla soluzione precisa ma solo approssimata perciò devi decidere a quale decimale fermarti ...
Cordialmente, Alex
Tu sai già che la soluzione è compresa fra $-pi/2
...ovvero non arriverai alla soluzione precisa ma solo approssimata perciò devi decidere a quale decimale fermarti ...Cordialmente, Alex
ok grazie dell'aiuto
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