Studio di funzione
ciao ragazzi, sentite questa!
$a$ Reale
$ f(x)=3x^2-alog(x)$
determinare i valori di a tali che f(x)=0 abbia due soluzione distinte
ma f(x) non è neanche definita in 0...
è una domanda trabocchetto secondo voi?
io direi di si ma speravo in un parere di menti più esperte, Grazie!
$a$ Reale
$ f(x)=3x^2-alog(x)$
determinare i valori di a tali che f(x)=0 abbia due soluzione distinte
ma f(x) non è neanche definita in 0...
è una domanda trabocchetto secondo voi?
io direi di si ma speravo in un parere di menti più esperte, Grazie!
Risposte
Non ti ha chiesto $F(0)$ ma $3x^2-alog(x)=0$ ...
"axpgn":
Non ti ha chiesto $F(0)$ ma $3x^2-alog(x)=0$ ...
ok allora direi per nesssun a reale
f(x) all infinito va all infinito
f(x) a zero a va meno infinito se a è negativo, a più infinito se a è positivo
quindi a dev'essere positivo e la funzione deve avere un minimo in un punto in cui f(x) è negativo,
cosa impossibile perche f(x) è sempre positiva con a positivo
quindi nessuna a,
giusto?
thanks!!
Prova con $a=20$ ...
$f(x)=0$
$3x^2-alnx=0$
$3x^2=alnx$
Guarda i grafici di $3x^2$ e $alnx$, sei sicuro che per $a$ "sufficientemente grande" queste due funzioni non si incontrino?
$3x^2-alnx=0$
$3x^2=alnx$
Guarda i grafici di $3x^2$ e $alnx$, sei sicuro che per $a$ "sufficientemente grande" queste due funzioni non si incontrino?
ho pensato a questo:
abbiamo gia capito che $a$ dev'essere $>0$
poi dobbiamo avere un punto di minimo in y negativi
$ { ( f(x)<0 ),( f'(x)=0 ):}={ ( 3x^2-alogx<0 ),( 6x-a/x=0 ):}={ (3x^2-6x^2logx<0 ),( a=6x^2 ):}= $ $ { (3x^2-6x^2logx<0 ),( a=6x^2 ):}={ (3x^2<6x^2logx ),( a=6x^2 ):}=$ x^2>0 per ogni x, posso semplificarlo dividendo tutto per $3x^2$ nella disequazione $ { (1<2logx ),( a=6x^2 ):}={ (1/26e $
però , $6e$ non è il risultato, non inserseca ancora l'asse delle x a=6e ... non so più che fare, help
abbiamo gia capito che $a$ dev'essere $>0$
poi dobbiamo avere un punto di minimo in y negativi
$ { ( f(x)<0 ),( f'(x)=0 ):}={ ( 3x^2-alogx<0 ),( 6x-a/x=0 ):}={ (3x^2-6x^2logx<0 ),( a=6x^2 ):}= $ $ { (3x^2-6x^2logx<0 ),( a=6x^2 ):}={ (3x^2<6x^2logx ),( a=6x^2 ):}=$ x^2>0 per ogni x, posso semplificarlo dividendo tutto per $3x^2$ nella disequazione $ { (1<2logx ),( a=6x^2 ):}={ (1/2
però , $6e$ non è il risultato, non inserseca ancora l'asse delle x a=6e ... non so più che fare, help
Spiegati meglio:
la $F(x)$ è la funzione che deve annullarsi per due valori distinti? oppure è una primitiva della $f(x)$ che deve godere di tale proprietà?
Nel primo caso, segui quanto detto da Vulplasir; nel secondo caso, basta risolvere $6x-a/x=0$...
la $F(x)$ è la funzione che deve annullarsi per due valori distinti? oppure è una primitiva della $f(x)$ che deve godere di tale proprietà?
Nel primo caso, segui quanto detto da Vulplasir; nel secondo caso, basta risolvere $6x-a/x=0$...
"adaBTTLS":
Spiegati meglio:
la $F(x)$ è la funzione che deve annullarsi per due valori distinti? oppure è una primitiva della $f(x)$ che deve godere di tale proprietà?
Nel primo caso, segui quanto detto da Vulplasir; nel secondo caso, basta risolvere $6x-a/x=0$...
vulplasir, ho seguito quello che ha detto, cosa intende per si incontrano,? si ho visto che per a molto grandi f(x) ha due soluzione, ma non mi ha detto come trovare a....
Zerbo1000, il tuo procedimento è corretto. Se $a>6e$ la funzione ha due zeri distinti, qual è soluzione che possiedi?
"Mathita":
Zerbo1000, il tuo procedimento è corretto. Se $a>6e$ la funzione ha due zeri distinti, qual è soluzione che possiedi?
non possiedo una soluzione,
però possiedo questo
https://www.google.it/webhp?sourceid=ch ... 0e%20log(x)
Forse Google traccia quel grafico perché considera $log(x)$ come logaritmo in base dieci. Prova con $ln(x)$ invece 
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