Studio di funzione

[Shiony]

Salve a tutti, ho sostenuto un esame e sono curioso di sapere se l'ho svolto correttamente o no, dato che per il risultato dovrò attendere almeno una settimana, ovviamente non mi ricordo quello che ho svolto, quindi non posso scrivere qui quello che ho fatto ma gradire che qualcuno facesse lo studio completo cosi da poter vedere se ho fatto bene o no.

Questa è la funizione: $(1+senx)/sqrtcosx$

[quantunquemente]

scusa,ma se non ti ricordi quello che hai scritto,come fai a confrontarlo con quello che scriveremmo noi ?
"Vedi come fila il ragionamento "(E De Filippo in "Ditegli sempre di sì")

[Shiony]

Nel senso che non ricordo bene i tutti i passaggi fatti ma ricordo i risultati, ad esempio cosa escludeva il dominio, il segno della funzione ecc...

[quantunquemente]

ok,allora rifalli per noi(sicuramente li farai allo stesso modo)
poi,se hai fatto errori,correggeremo

[Shiony]

Il dominio è [0;pgrego/2) U (3/2pgreco;2pgreco], ho omesso di scrivere il +2kpgreco che comunque ho scritto all esame, il periodo è di 2pgreco, funzione ne pari ne dispari, funzione positiva per x>3/2pgreco, interseca l'asse y nel punto (0,1), asintoto ne ho trovato solo uno per x che tende a pgreco/2 = oo
Derivata prima = $(senx+cos^2+1)/2cos^(3/2)x$ (qui ho parecchi dubbi che sia giusta o se comunque lo è, non so per quale entità divina ci sono riuscito)
Funzione decrescente per 3/2pgreco2pgreco.

Mi son fermato qui

[Shiony]

un buon samaritano che mi aiuti?

[gian.f1]

Ti rispondo per quanto riguarda la derivata, per il resto c'è mastercard o meglio wolframalpha

$ d/dx((1+sin(x))/sqrt(cos(x))) = (sin^2(x)+sin(x)+2 cos^2(x))/(2 cos^(3/2)(x)) = (sin(x)+ cos^2(x)+1)/(2 cos^(3/2)(x)) $

[mazzarri1]

Sono importanti i limiti agli estremi del c.e. parli del comportamento in $pi/2$ ma non in $3pi /2$ che cosa hai notato li? Inoltre sei riuscito con la derivata prima a vedere se ci sono punti a tangente orizzontale?
Per il resto mi sembra tutto corretto dato che la derivata prima e quella che ti ha scritto gian ma forse c e stato solo um problema di scrittura.
Per esercizio potresti andare avanti e fare la derivata seconda

[Shiony]

Se non sbaglio per x tendente a $3/2 pgreco$ non ci dovrebbe essere asintoto verticale perchè il limite mi risulta 0