Studio di continuità e derivabilità

[valy1]

Studiando la funzione $ f(x) ={(logx /x,if x!=0),(0,if x=0):}$ ho trovato che la funzione è continua e definita in $RR$ e per quando riguarda la derivabilità ho trovato $ (df)/dx ={(1/x^2 -logx/x^2 ,if x!=0),(0,if x=0):}$e quindi la funzione è anche qui derivabile in $RR$. Anche se sono un pò perplessa sulla derivabilità..

[abral]

Quella è una funzione di una varabile immagino, perché hai scritto $f(x,y)$?
Comunque posta il tuo procedimento, così possiamo vedere se è corretto

[Seneca1]

La funzione è continua in $0$?

E poi... Perché scrivi che è definita in $RR$ quando hai un logaritmo che sai essere definito per $x > 0$?

[valy1]

si infatti mi sono appena accorta del mio sbaglio.. ho sbalgiato a prenderlo come esempio però in generale il mio dubbio è come "comportarmi" per lo studio della derivabilità in una funzione generica del tipo $f(x)={(k(x),if x!=0),( t(x),if x=0):}$ con f(x) continua in 0 ..