Studio derivata prima delta negativo
Ciaoo
Ho questa funzione [$f(x)=xe^(|x-x^2|)$]
Nella derivata prima quando vado a sdoppiare il valore assoluto: in $x<0$ la $f(x)=xe^(x^2-x)$ la derivata è pari a $f'(x)= e^(x^2-x)+xe^(x^2-x)(2x-1)$
Sarà= $e^(x^2-x)(2x^2-x+1)$
Quando si studia il delta risulta negativo come mi devo comportare per andare a trovare gli intervalli in cui la funzione cresce o decresce ed eventuali punti di max o Min?
Ho questa funzione [$f(x)=xe^(|x-x^2|)$]
Nella derivata prima quando vado a sdoppiare il valore assoluto: in $x<0$ la $f(x)=xe^(x^2-x)$ la derivata è pari a $f'(x)= e^(x^2-x)+xe^(x^2-x)(2x-1)$
Sarà= $e^(x^2-x)(2x^2-x+1)$
Quando si studia il delta risulta negativo come mi devo comportare per andare a trovare gli intervalli in cui la funzione cresce o decresce ed eventuali punti di max o Min?
Risposte
Ciao Claudia14,
Se un trinomio $ax^2 + bx + c $ ha $\Delta = b^2 - 4ac < 0 $, il suo segno coincide con quello del primo termine $a$: nel caso in questione il trinomio $2x^2 - x + 1$ è sempre positivo, perché $a = 2 > 0$.
Se un trinomio $ax^2 + bx + c $ ha $\Delta = b^2 - 4ac < 0 $, il suo segno coincide con quello del primo termine $a$: nel caso in questione il trinomio $2x^2 - x + 1$ è sempre positivo, perché $a = 2 > 0$.
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