Studio derivabilità e continuita f(x) definita a tratti
Ho la seguente funzione:
$ { (((Arctan(x-1)^2 -(x-1)^2)/(x-1)^alpha) per x>1),(( a );per x=1 ),((xlogx)/(1-x^2)+b;per 0
Determinare a,b,$alpha$ in modo che sia continua e studiare la derivabilità in x=1
Il mio problema non è la continuità quanto la derivabilità,ecco mi potreste dire se la funzione è derivabile in x=1 o esistono solo le derivate destra e sinistra?Io suppongo sia la seconda ma vorrei esserne certo.
Ah,la derivabilità va studiata per $alpha in (- oo ,6)
$ { (((Arctan(x-1)^2 -(x-1)^2)/(x-1)^alpha) per x>1),(( a );per x=1 ),((xlogx)/(1-x^2)+b;per 0
Determinare a,b,$alpha$ in modo che sia continua e studiare la derivabilità in x=1
Il mio problema non è la continuità quanto la derivabilità,ecco mi potreste dire se la funzione è derivabile in x=1 o esistono solo le derivate destra e sinistra?Io suppongo sia la seconda ma vorrei esserne certo.
Ah,la derivabilità va studiata per $alpha in (- oo ,6)
Risposte
in $x=1$ la funzione è costante quindi la derivata è nulla, se le derivate destra e sinistra tendono a $0$ allora la funzione è derivabile in $x=1$, altrimenti no
La prima affermazione mi lascia perplesso. 
Walter ti prego rimangiati quello che hai detto!
Se avessi una funzione definita in un solo punto, come potresti parlare di derivata?
Se avessi una funzione definita in un solo punto, come potresti parlare di derivata?
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