Studio della derivata prima di una funzione

[Delta Maximus]

Ciao a tutti. Sto studiando la funzione $ f(x)= sqrt(x^2-x) / (x-2) $

La sua derivata prima è: $ f'(x)= (2-3x) / (2(sqrt(x^2-x))(x-2)^2) $

A questo punto pongo la $ f'(x)geq 0 $

Qulcuno mi spiega passo dopo passo il giusto procedimento? Perchè sto sbagliando qualcosa, ma non capisco bene cosa. Grazie

[Summerwind78]

Scusa, non capisco quale sia il tuo dubbio

vuoi sapere come si studia la funzione? o non ti torna la derivata? o non sai perchè devi studiare il segno della derivata?

[Lorin1]

E' una semplice disequazione fratta infatti. Cos'è che non ti torna!?

[Delta Maximus]

Non mi torna la crescenza e decrescenza così come è risolta nell'esercizio.
E' scritto che è decrescente in [1,2) e (2,+inf)
E' crescente in (-inf,0]

[Summerwind78]

non ho verificato.... ma non devi fare altro che studiare il segno del numeratore e del denominatore separatamente e poi unirli

prova a spiegare meglio il tuo dubbio

[Delta Maximus]

Ho risolto, è bastato un piccolo errore di segno a non far uscire il risultato, perchè anzichè mettere $ x <= 3/2 $ o scritto l'opposto e quindi era chiaro che i conti non tornassero. Ma grazie comunque della vostra disponibiltà.

[Summerwind78]

di nulla figurati

quando si può dare una mano... ben volentieri