Studio della convergenza uniforme di una serie con i criterio di Weierstrass
Salve a tutti 
devo svolgere degli esercizi sulle serie nei quali mi si chiede di stabilire se la serie converge assolutamente e dopo di determinare gli intervalli di convergenza uniforme. A proposito di questo ultimo punto, non ho capito in quale intervallo devo calcolare la conv. uniforme.
Faccio un esempio:
$\sum_{n=1}^infty (1-x/n)^(n^2)$ in [0,3].
Converge assolutamente per ogni x>0.
Quando vado a calcolare il sup(mod(Fn(x))) come faccio a capire se devo sostituire con un a>0 il primo, il secondo e entrambi gli estremi dell'intervallo [0,3]???
Spero di essere stato chiaro!! GRazie in anticipo
devo svolgere degli esercizi sulle serie nei quali mi si chiede di stabilire se la serie converge assolutamente e dopo di determinare gli intervalli di convergenza uniforme. A proposito di questo ultimo punto, non ho capito in quale intervallo devo calcolare la conv. uniforme.
Faccio un esempio:
$\sum_{n=1}^infty (1-x/n)^(n^2)$ in [0,3].
Converge assolutamente per ogni x>0.
Quando vado a calcolare il sup(mod(Fn(x))) come faccio a capire se devo sostituire con un a>0 il primo, il secondo e entrambi gli estremi dell'intervallo [0,3]???
Spero di essere stato chiaro!! GRazie in anticipo
Risposte
Dopo aver trovato l'intervallo in cui la serie converge puntualmente, cerchi il piu' grande intervallo eventualmente coincidente con il precedente o contenuto in esso nel quale si ha convergenza uniforme.
Quindi nel caso del mio esercizio devo allontanarmi da 0?
Yes!
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