Studio del segno di una funzione funzione

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PaoloC94
PaoloC94
3 gen 2014, 16:56
Salve a tutti stavo facendo lo studio di funzione della seguente funzione:
$1/(1-2Senx)exp(1/(2Senx-1))$
il cui dominio è :
$[0,pi/6)U(pi/6,5pi/6)U(5pi/6,2pi]$

ora io da quel che ricordo $exp(1/(2Senx-1))$ è uguale a $e^(1/(2Senx-1))$ correggetemi se sbaglio, e per fare lo studio di funzione ho posto $f(x)>0$ quindi:

$N>0$
$e^(1/(2Senx-1))>0$
$e^(1/(2Senx-1))>e^(ln1)$ e quindi $1/(2Senx-1)>0$ di cui come soluzioni trovo $pi/6 + 2kpi
$D>0$
$1-2Senx>0$ quindi $Senx<1/2$ di cui come soluzioni trovo: $0

fatto ciò ho dato un' occhiata al grafico della suddetta funzione dal quale ho scoperto che lo studio del segno è sbagliato poichè dovrebbe risultare positiva in $0
Risposte
porzio1
porzio1
3 gen 2014, 16:40
l'esponenziale è sempre positivo
quindi la funzione è positiva nelle $x$ soluzioni della disequazione $1-2senx>0$
PaoloC94
PaoloC94
4 gen 2014, 13:57
"porzio":
l'esponenziale è sempre positivo
quindi la funzione è positiva nelle $x$ soluzioni della disequazione $1-2senx>0$


Ok grazie mille sei stato chiarissimo!
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