Studio del segno di funzione esponenziale
Salve,
ho un dubbio sul segno della seguente funzione, \( f(x) = xe^\frac {x-1}{x+1} \)
Il segno l'ho calcolato dividendo la funzione in due,
\( e^x > 0 \) Quindi SEMPRE positiva
ed
\( x > 0 \) Positiva solo se MAGGIORE di 0
Quindi il segno risultante è
---------0-----------
---------+++++++ \( x>0 \)
++++++++++++++\( e^x \)
--------++++++++ Negativa per minore di 0 Positiva altrimenti
Potrei sapere se il risultato è corretto?
Grazie Anticipate
ho un dubbio sul segno della seguente funzione, \( f(x) = xe^\frac {x-1}{x+1} \)
Il segno l'ho calcolato dividendo la funzione in due,
\( e^x > 0 \) Quindi SEMPRE positiva
ed
\( x > 0 \) Positiva solo se MAGGIORE di 0
Quindi il segno risultante è
---------0-----------
---------+++++++ \( x>0 \)
++++++++++++++\( e^x \)
--------++++++++ Negativa per minore di 0 Positiva altrimenti
Potrei sapere se il risultato è corretto?
Grazie Anticipate
Risposte
Sono d'accordo.
Ottimo, grazie della risposta!
Sono alle prese con un'altro dubbio sempre sulla stessa funzione, che riguarda gli ordini di infinito.
La funzione è la stessa,
\(lim_{x\rightarrow +\infty } { xe^ \frac{x-1}{x+1} } \Rightarrow \infty \)
Questo perchè nell'esponente della e tramite gli ordini di infinito otteniamo
\( e^\frac{1}{1} = n \)
sostituendo nella funzione ad x infinito ed ad e la n
\(lim_{x\rightarrow +\infty } { \infty *n } \Rightarrow \infty \)
Non so se è corretto come ragionamento, oppure devo risolverla diversamente.
Ringrazio sentitamente per tutti i dubbi che mi state aiutando a risolvere.!
La funzione è la stessa,
\(lim_{x\rightarrow +\infty } { xe^ \frac{x-1}{x+1} } \Rightarrow \infty \)
Questo perchè nell'esponente della e tramite gli ordini di infinito otteniamo
\( e^\frac{1}{1} = n \)
sostituendo nella funzione ad x infinito ed ad e la n
\(lim_{x\rightarrow +\infty } { \infty *n } \Rightarrow \infty \)
Non so se è corretto come ragionamento, oppure devo risolverla diversamente.
Ringrazio sentitamente per tutti i dubbi che mi state aiutando a risolvere.!
Sono di nuovo d'accordo con te 
Ottimo! Grazie della disponibilità!
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