Studio del segno

[zerbo1000]

come si studia il segno

$3x^2(Log|x|-1/3)+x^3/|x|$?

grazie

[mazzarri1]

ciao zerbo

comincia col dire questo

la tua funzione si divide in

$y= 3x^2 (log x -1/3) +x^2$ se $x>0$

$y= 3x^2 (log (-x) -1/3) -x^2$ se $x<0$

[Zero87]

Quesito collegato all'altro, immagino, vedendo l'altro post
viewtopic.php?f=36&t=155109

Intanto per $x=0$ non è definita, quindi togliamo questo caso.

Poi, per $x>0$ hai
$f(x)=3x^2 (log(x)-1/3)+x^2=x^2(3log(x)-1+1)=3x^2 log(x)$
mentre per $x<0$ hai
$f(x)=3x^2(log(-x)-1/3)-x^2=x^2(3log(-x)-1-1)=x^2(3log(-x)-2)$.

Se non ho sbagliato qualche calcolo, in entrambi i casi la questione non è difficile.
Attenzione a non fare $log(-x)=log(-1 \cdot x)=log(-1)+log(x)$, mi raccomando, siamo in $\RR$.

EDIT
Facendo l'anteprima ho visto la risposta di mazzarri che sostanzialmente conferma la mia, evviva!
Tra l'altro nel post citato è stato mazzarri a rispondere poco dopo di me, quindi in media abbiamo risposto in contemporanea.

[mazzarri1]

"Zero87":
EDIT
Facendo l'anteprima ho visto la risposta di mazzarri che sostanzialmente conferma la mia, evviva!
Tra l'altro nel post citato è stato mazzarri a rispondere poco dopo di me, quindi in media abbiamo risposto in contemporanea.

ahaha è vero... pochi minuti dopo l'uno dell'altro... dispiace sempre scrivere e buttare via, two is meigl che uan!

ciao Zero87!!

[Zero87]

"mazzarri":two is meigl che uan!
ciao Zero87!!

Pubblicità nata quando facevo le medie...

Ciao mazzarri!