Studio del carattere di una serie

[star891]

ragazzi vorrei porre la vostra attenzione su un esercizio forse facile.é una serie per la quale devo discutere il carattere al variare di un parametro $x>=0$
La serie è la seguente $\sum_(n=2)^oo log(1+(x)^n/n)$

la serie è a termini positivi e per la condizione necessaria converge per x=0..posso dedurre che per ogni x>0 la serie è divergente e ho concluso l esercizio?oppure no?

grazie

[Gatto891]

Star89, ti consiglio di aprire un'altro topic per l'esercizio... in ogni caso, la condizione necessaria non è verificata solo per $x = 0$ ma per $0 \leq x \leq 1$. Una volta notato che per questi valori la serie è infinitesima, ti può ricondurre a studiare la serie ad essa asintoticamente equivalente sfruttando il limite notevole del logaritmo

[star891]

cosa significa ti può ricondurre a studiare un'altra serie?..usare il metodo del confronto asintotico?..non vorrei perdere questo aiuto cambiando topic...non so bene come funzionano i forum



ps.ringrazio mod e mi scuso

[Fioravante Patrone1]

[mod="Fioravante Patrone"]Usando i superpoteri di mod, ho diviso il thread precedente, creandone uno ex-novo per la questione di star89. Così da non interferire con le questioni poste da devil_prince.

Ovviamente ribadisco a star89 quanto già detto da Gatto89: meglio aprire un nuovo thread, la prossima volta.[/mod]